七年级数学上册 2.8 有理数的除法教案 （新版）北师大版(3)

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1、2.8有理数的除法教案1．经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力．2．学会进行有理数的除法运算；掌握多个数相乘；商的符号判定方法．3．会求有理数的倒数，会用“除以一个数等于乘以它的倒数”法则进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力．教学重点与难点:重点：是经历探索发现有理数除法法则的过程，学会进行有理数的除法运算．难点：是灵活进行有理数的除法运算，提高灵活解题的能力．教法与学法指导:教法：采用“自主探究、合作交流、讲练相结合”的教学方法，以“问题的提出和问题的解决”为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交

2、流的形式，在教师的指导下发现问题，并解决问题．学法：通过问题探索新知→归纳除法法则→巩固练习．课前准备:多媒体课件.教学过程：一、创设情境，导入新课师：（多媒体展示）已知，冬天某周上午8时的气温记录如下：星期一二三四五六日气温-3℃-2℃-3℃0℃-2℃-1℃-3℃求：这周上午8时的平均气温是多少？生：计算：[（-3）+（-2）+（-3）+0+（-2）+（-1）+（-3）]÷7=（-14）÷7．师:如何计算：（-14）÷7呢？今天我们就来揭示它的计算方法.（板书：2.8有理数的除法）设计意图:从实际生活引入，体现数学知识源于生活的特点．用多媒体展示，引

3、导学生通过列式计算，得出（-14）÷7，从而让学生产生求知欲望．实际效果：这一环节是让学生结合生活实例列出有理数除法式子，体验数学知识的现实意义，并在生活实际中体会数学知识的必要性．二、特例归纳，猜想新知师：那么（－14）÷7=？（在老师的引导下思考----除法是乘法的逆运算，所以首先思考：什么乘以7等于－14？）生：因为（－2）×7=－14，所以：（－14）÷7=－2．师生共同总结：先将除法转化为乘法，再进行乘法运算．师：在完成引例的基础上，请同学们想一想，下列各式中两数相除的商是多少？你有什么发现？并用乘法验算.（多媒体展示“想一想”）⑴（－18）

4、÷6=；⑵5÷（）=；⑶（－27）÷（－9）=；⑷0÷（－2）=．师：观察以上算式，看看商的符号及商的绝对值与被除数和除数有何关系？如果有请大家从特例中归纳猜想出一般规律，并用自己的语言叙述规律．生：充分的讨论、分析，并转化成乘法计算后得出结果．师：适时引导学生有条理归纳猜想法则．（板书）两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何非0的数都得0师：提示学生注意：0不能做除数．设计意图:本环节是通过几个特例，让学生明确除法是乘法的逆运算在有理数范围内也适用，为学生归纳猜想得出有理数的除法法则作好充分的铺垫工作．在这里，除法的运算法则要

5、由学生归纳．实际效果：将上述探究的结论运用于计算，并进行检验，以初步感知它的正确性．同时这样能有效地激发学生学习的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲．这里之所以采用小组合作学习是因为对法则的探究是比较难的内容，可以借助小组成员的集体智慧来解决，从而达到降低难度的目的．三、例题练习，巩固新知例1计算：⑴（－15）÷（－3）；⑵（－12）÷（－）；⑶（－0.75）÷0.25；⑷（－12）÷（－）÷（－100）.（引导学生讨论分析：直接利用法则进行计算.首先确定商的符号，然后再把绝对值相除．(4)小题要按顺序从左到右进行计算．另外注意：负数在有理数运算

6、中一定要加上括号．）（四名学生生板演）解：(1)(－15)÷(－3)=+(15÷3)=5(2)(－12)÷(－)=+(12÷)=48(3)(－0.75)÷0.25=－(0.75÷0.25)=－3(4)(－12)÷(－)÷(－100)=＋(12÷)÷(－100)=144÷(－100)=－(144÷100)=－1.44（学生板演后，师生共同讨论交流，对出现的问题给予纠正，并要求学生注意板书规范，对每一步的依据，要做到心中有数.）牛刀小试：（投影片展示）1.计算：⑴（－64）÷4；⑵（－）÷（－3）；⑶0÷（－16）；⑷（－15）÷（－）÷（－2）。（先独立

7、完成，再交流心得！）（多媒体显示）做一做：（1）1÷（－）；1×（－）；（2）0.8÷（－）；0.8×（－）；（3）（－）÷（－）；（－）×（－60）.师提问：①计算出结果后，请同学们比较每一组小题中两个结果，并用语言叙述其中的规律．②想一想：负数的倒数如何求？生：我认为有理数的除法也可以遵循”除以一个数等于乘以这个数的倒数”这样的原则．师：非常好，此法则是有理数的除法运算的又一种方法．(教师板书)除以一个数等于乘以这个数的倒数．用符号语言表示：例2：计算：（1）（﹣18）÷（﹣）；（2）16÷（﹣）÷（﹣）（学生板演后，师生共同讨论交流，对出现的问题

8、给予纠正，并要求学生注意板书规范，对每一步的依据，要做到心中有数.）过关斩将：（投影片展示）1