七年级数学上册 2.2《整式的加减》（第3课时）导学案（新版）新人教版

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1、2.2整式的加减（3）学习内容：补充内容（课本没有“添括号”内容，整式的加减过程中要用到。）学习目标和要求：1．初步掌握添括号法则。2．会运用添括号法则进行多项式变项。3．理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。学习重点和难点：重点：添括号法则；法则的应用。难点：添上“―”号和括号，括到括号里的各项全变号。学习方法：类比、归纳、总结、练习相结合。教学过程：一、预习案：练习：(1)(2x―3y)+(5x+4y)；(2)(8a―7b)―(4a―5b)；(3)a―(2a+b)+2(a―2b)；(4)3(5x+4)―(3x―5)；(5)(8x

2、―3y)―(4x+3y―z)+2z；(6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+；(7)2―(1+x)+(1+x+x2―x2)；(8)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2)；(9)2a―3b+［4a―(3a―b)］；(10)3b―2c―［―4a+(c+3b)］+c。二、探究案：1．添括号的法则：①观察：分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调，并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化，你能得出什么结论？随着括号的添加，括号内各项的符号有什么变化规律？②通过观察与分析，可以得到添括号法则：所添括号

3、前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变符号；所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号。2．例题：例1：做一做：在括号内填入适当的项：(1)x2―x+1=x2―(__________)；(2)2x2―3x―1=2x2+(__________)；(3)(a－b)―(c―d)=a－(________________)。(4)(a+b―c)(a―b+c)=［a+()］［a―()］例2：用简便方法计算：(1)214a＋47a＋53a；(2)214a－39a－61a．注意事项1、学习了去括号法则和添括号法则，这两个法则在整式变形中经常

4、用到，而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。2、去、添括号时，一定要注意括号前的符号，这里括号里各项变不变号的依据。法则顺口溜：添括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，全变号。例3：按要求，将多项式3a―2b+c添上括号：(1)把它放在前面带有“+”号的括号里；(2)把它放在前面带有“―”号的括号里如何检查添括号对不对呢?观察、分析，说出可有两种方法：一是直接利用添括号法则检查，一是从结果出发，利用去括号法则检查例4：按下列要求，将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用()括起来：(1)括号前面带有“+”号；(

5、2)括号前面带有“―”号说明：①解此题时，首先要让学生确认x3―5x2―4x+9的后两项是什么——是―4x、+9，要特别注意每一项都包括前面的符号。②再次强调添的是什么——是()及它前面的“+”或“―”。例5：按要求将2x2+3x―6：(1)写成一个单项式与一个二项式的和；(2)写成一个单项式与一个二项式的差。三、归纳小结：1我的收获是2、还有没解决的问题是四、自主检测：1、添括号法则：添上“+”号和括号，括到括号里的各项都；添上“-”号和括号，括到括号里的各项都．2、根据添括号法则，在______上填上“+”号或“-”号：(1)

6、a______(-b+c)=a-b+c；(2)a______(b-c-d)=a-b+c+d；(3)______(a-b)______(c+d)=c+d-a+b．