七年级数学上册 2.10有理数的乘方导学案 北师大版

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1、2.10有理数的乘方导学目标1．理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方的运算；2．培养学生的观察、比较、分析、归纳、概括能力，以及学生的探索精神；3．渗透分类讨论思想．导学重点有理数乘方的运算．导学难点有理数乘方运算的符号法则．导学过程温故：在小学我们已经学习过a·a，记作a2，读作a的平方(或a的二次方)；a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a链接：在小学对于字母a我们只能取正数．进入中学后，我们学习了有理数，那么a还可以取哪些数呢？请举例说明．知新：1．叫做乘方．2．乘方的结果叫做，相同的因数叫做，相同因数的个数叫做．一般地，在an中，

2、a取任意有理数，n取正整数．应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果．当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．3．我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，an就是表示，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算．计算：(-1)2(-2)3(-3)4(-4)5(-5)6……(+1)2(+2)3(+3)4(+4)5(+5)6……(1)横向观察正数的任何次幂都是数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零．(2)纵向观察互为相反数的两个数的奇次幂仍，偶次幂．(3)任何一个数的偶次幂是什么数？计算：(1)(-3)2，(-3)3，［-

3、(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；(-a)n与-an的区别是什么？课堂练习计算：(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；(-1)n-1．当a=-3，b=-5，c=4时，求下列各代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b2．若(a+1)2+

4、b-2

5、=0，求a2000·b3的值．拓展：一、填空题1.（－2）3的底数是_______，结果是_______.2.－32的底数是_______，结果是_______.(－)4的底数是_____，结果是_____.－()4的

6、底数是_____，结果是_____，－的底数是_____，结果是_____.3.5·（－2）2=_______，48÷(－2)5=_______.4.n为正整数，则（－1）2n=_______,(－1)2n+1=_______.5.一个数的平方等于这个数本身，则这个数为_______.6.一个数的立方与这个数的差为0，则这个数是_______.二、选择题1.如果a2=a,那么a的值为（）A.1B.0C.1或0D.－12.一个数的平方等于16，则这个数是（）A.+4B.－4C.±4D.±83.a为有理数，则下列说法正确的是（）A.a2>0B.a2－1>0C.a2+1>0D

7、.a3+1>04.下列式子中，正确的是（）A.－102=(－10)×(－10)B.32=3×2C.(－)3=－××D.23=32三、判断题1.若一个数的平方为正数，则这个数一定不为0.（）2.（－1）n=－n.（）3.一个数的平方一定大于这个数.（）4.平方是8的数有2个，它们是±2.（）四、解答题1.

8、a+3

9、+

10、b－2

11、=0,求ab的值.2.已知x2=(－2)2,y3=－1,求：(1)x×y2003的值.(2)的值.2.计算：(1)(－)3(2)－32×23(3)(－3)2×(－2)3(4)－2×32(5)(－2×3)2(6)(－2)14×(－)15(7)－(－2)

12、4(8)(－1)2001(9)－23+(－3)2(10)(－2)2·(－3)2计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．