七年级数学上册 1.2.1 有理数学案（新版）新人教版(7)

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1、有理数【学习目标】1.掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力；2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3.体验分类是数学上的常用处理问题的方法.【学习重点】正确理解有理数的概念.【学习难点】正确理解有理数分类的标准和按照一定标准进行分类.一、学生问教材：（自主学习，预习导学）Ⅰ旧知回顾1.叫做正数，叫做负数，0既不是也不是.2.正数比零，若为正数，则有0.负数比零，若为负数，则有0.零.若为零，则有0.3.在下面的横线上写出相应的数.正整数零负整数正分数负分数4.正整数的范围大还是正数的范围大？

2、负整数的范围大还是负数的范围大?为什么？Ⅱ教材助读（认真阅读课本第6页练习以上内容，完成以下内容）1.将下列小数写成分数的形式：0.4=，3.3=，2.666=，7.5=，-0.3=，-112.25=，-3.14=，-0.16=.（注意：由于这样的小数可以化为分数，以后把可以化为分数的小数都称为分数）★你能把无限循环小数化为分数吗？2.我们已经将数的范围扩大了，统称为有理数，整数：，分数：，非负数，非正数.二、学生问学生：（合作探究，问题解决）1.小组合作将本组同学所写的数做一下分类.该分为几类，又该怎样分呢？先在小组内讨论交流，再写出来

3、.（1）按“整数”与“分数”划分有理数，有理数分为、.（2）按“正数”、“负数”来划分有理数，有理数分为、、.归纳：统称为有理数.【注意：不是有理数】3.有理数的分类方法（1）按“整”与“分”来分类（即按定义分类）（2）按正、负来分类（即按数的性质性分类）也叫有理数有理数4.正数集合、负数集合与有理数集合所有的正数组成集合，所有的负数组成集合，所有的有理数组成集合.三、学生问老师：（精讲点评，归纳总结）【例1】下列各数：-2，5，，0.63，0，7，-O.05，-6，9，，，1．其中正数有____个，负数有___个，正分数有___个，负分

4、数有___个，自然数有___个，整数有___个。【例2】把下列各数填入它所属于的集合的圈内:32,-,-5,,,0.1,-5.32,0，-80,123,2.333，3.14整数集合正数集合正整数集合正分数集合分数集合负数集合负整数集合负分数集合有理数集合【例3】有理数“0”的不同意义作用举例表示数的性质0是，是，是表示没有3个人用+3表示，没有人用表示表示某种状态0℃表示冰点表示正数与负数的界点0既不是，也不是，是一个中性数归纳小结：到现在为止我们学过的数是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同时，分类的结果也不同

5、.分为类，怎样分类?四、老师问学生：（达标检测，拓展延伸）1.将下列各数填入相应的集合内,正有理数集合：{…}；负数集合：{…}；自然数集合：{…}；整数集合：{…}；分数集合：{…}；负分数集合：{…}；有理数集合：{…}；非正有理数集合 ｛…｝. 2.下列说法正确的是.A.分数一定是有理数；B.非负数一定是有理数；C.正数和负数统称为有理数；D.-6是自然数；E.-85%是分数；F.是正数；G.-不是有理数；H.小数一定是有理数.3.下列说法正确的是（）A.0是最小的正数B.0是负数又是正数C.0是最大的负数D.0不是负数也不是正数.

6、4.观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写出后面的3个数，你能说出第10个数，第200个数，第2014个数是什么吗?(1)1，-1，1，-1，1，-1，1，-l，____，____，____，…；(2)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，____，____，____，…；(3)-1，，，，，，，____，____，____，…．五、教学反思：