2018年中考数学总复习第五章基本图形二课后练习28图形的相似第1课时相似形作业本

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1、课后练习28　图形的相似第1课时　相似形A组1．(2016·杭州)如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若＝，则＝(　　)A.B.C.D．1第1题图2．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，若BD∶CD＝3∶2，则tanB＝(　　)A.B.C.D.第2题图3．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC＝2DE；②△ADE∽△ABC；③＝；④△ADE与△ABC的面积比为1∶4，其中正确的有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个第3题图4．(2016·

2、河北)如图，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是(　　)第4题图5．(2016·包头)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，E是AB上一点，且DE⊥CE.若AD＝1，BC＝2，CD＝3，则CE与DE的数量关系正确的是(　　)A．CE＝DEB．CE＝DEC．CE＝3DED．CE＝2DE第5题图6．(2016·毕节)在△ABC中，D为AB边上一点，且∠BCD＝∠A.已知BC＝2，AB＝3，则BD＝　　　　　　　　.第6题图7．(2015·连云港)如图，在△ABC中，∠

3、BAC＝60°，∠ABC＝90°，直线l1∥l2∥l3，l1与l2之间距离是1，l2与l3之间距离是2，且l1，l2，l3分别经过点A，B，C，则边AC的长为　　　　　　　　.第7题图8．(2015·娄底)一块直角三角板ABC按如图放置，顶点A的坐标为(0，1)，直角顶点C的坐标为(－3，0)，∠B＝30°，则点B的坐标为　　　　　　　　.　　　第8题图9．(2015·湘潭)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．(1)求证：△BDE∽△BAC；(2)已知AC＝6，BC＝8，求线段AD的长度．第9题图　　　

4、　　　　　10．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.(1)求证：△ADF∽△DEC；(2)若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的长．第10题图　　　　　　　　B组11．如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么等于(　　）　　　　　　　　　　　　A．0.618B.C.D．2第11题图12．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点，若动点E以1

5、cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒(0≤t＜6)，连结DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为(　　)A．2B．2.5或3.5C．3.5或4.5D．2或3.5或4.5第12题图13．如图，点C，D在线段AB上，△PCD是正三角形．(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，△ACP∽△PDB；(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．第13题图　　　　　　C组14．(2016·武汉)在△ABC中，P为边AB上一点．(1)如图1，若∠ACP＝∠B，求证：AC2＝AP·AB；(2)若M为CP的中点，AC＝2，①如图2

6、，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的长；②如图3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接写出BP的长．第14题图参考答案课后练习28　图形的相似第1课时　相似形A组1．B　2.D　3.A　4.C　5.B　6.　7.8．(－3－，3)9．(1)∵∠C＝90°，△ACD沿AD折叠，∴∠C＝∠AED＝90°，∴∠DEB＝∠C＝90°，∵∠B＝∠B，∴△BDE∽△BAC；　(2)由勾股定理得，AB＝10，由折叠的性质知，AE＝AC＝6，DE＝CD，∠AED＝∠C＝90°，∴BE＝AB－AE＝10－6＝4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2＋BE

7、2＝BD2，即CD2＋42＝(8－CD)2，解得：CD＝3，在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2＋CD2＝AD2，即32＋62＝AD2，解得：AD＝3.10．(1)略．　(2)∵▱ABCD，∴CD＝AB＝8.由(1)知△ADF∽△DEC，∴＝，∴DE＝＝＝12.在Rt△ADE中，由勾股定理得：AE＝＝＝6.B组11．B　12.D13．(1)当CD2＝AC·DB时，△ACP∽△PDB.∵△PCD是等边三角形，∴∠PCD＝∠PDC＝60°.∴∠ACP＝∠PDB＝120°.若CD2＝AC·DB，则根据相似三角形的判定定理，得△ACP∽△PDB.(2)当△ACP∽

8、△PDB时，∠APC＝∠PBD，∵∠PDB＝120°，∴∠DPB＋