2018届中考数学复习专题4整式试题（b卷，含解析）

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1、整式一、选择题1.（安徽，2，4分）计算a10÷a2(a≠0)的结果是（）A.a5B.a-5C.a8D.a-8【答案】C.【逐步提示】根据同底数幂相除的性质先求出a10÷a2(a≠0)的结果，再直接选择.【详细解答】解：当a≠0时，a10÷a2=1010-2=a8,故选择C.【解后反思】掌握幂的运算性质是解题关键，它们分别是：1.am·an=am+n(m,n都是整数）;2.(am)n=amn(m,n都是整数）；3.（ab)n=anbn(n是整数）；4.am÷an=am-n(m,n都是整数，a≠0).【关键词】整式的乘除、

2、幂的运算性质，同底数幂的除法2.（福建福州，4，3分）下列算式中，结果等于a6的是A．a4＋a2B．a2＋a2＋a2C．a4·a2D．a2·a2·a2【答案】D【逐步提示】本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，解题的关键是正确掌握幂的运算性质、合并同类项的法则．根据合并同类项的法则及幂的运算法则，依次判断各个选项是否正确．【详细解答】解：∵a4+a2≠a6，∴选项A的结果不等于a6；∵a2+a2+a2=3a2，∴选项B的结果不等于a6；∵a2•a3=a5，∴选项C的结果不等于a6；∵a2•a2•a2=a6，∴选项D的结果

3、等于a6．故选择D.【解后反思】对于整式的有关运算，关键掌握其运算法则：①合并同类项时，把同类项的系数相加减，字母及其指数不变；②同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；④同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.【关键词】同底数幂的乘法；合并同类项；3.（甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等9市，9，3分）若，则的值为（）A．－6B．6C．18D．30【答案】B【逐步提示】本题考查利用整体代入的方法求代数式的值，解题的关键

4、是将待求的代数式用含有条件中的代数式（整体）来表示，仅仅观察方程有两种思路：一是解方程得到未知数的值，然后代入求解；二是把方程变形成，利用整体代入的方法求代数式的值，此处不急于做出选择，把待求的代数式化简、合并、整理再做决定．【详细解答】解：先化简，由得，所以原式=，故选择B.【解后反思】方法有优劣之分，此题如果解一元二次方程将得到两个无理数根，把这两个根代入待求的代数式运算将十分繁琐，费时费力且容易出错，而采用整体代入的方法事半功倍．【关键词】整式的乘法；完全平方公式；平方差公式；整体代入；4.（广东省广州市，5，3分

5、）下列计算正确的是（）A．(y≠0)B．xy2÷=2xy(y≠0)C．2+3=5(x≥0，y≥0)D．(xy3)2=x2y6【答案】D【逐步提示】本题考查了分式与二次根式的运算，以及幂的运算性质，利用相关运算法则与性质逐一进行计算，即可判别正误．【详细解答】解：对于(y≠0)，只有当x=y≠0时才成立，但题目并未给出这个条件，故选项A错误；xy2÷=xy2·2y=2xy3(y≠0)，故B错误；2与3不是同类二次根式，不能合并，故C错误；(xy3)2=x2·(y3)2=x2y6，故选项D正确．故选择D．【解后反思】（1）运

6、用分式的基本性质进行化简与变形时，注意分子与分母同乘（或除）的数（或字母）不能为零．进行分式的除法运算，和分数的除法运算方法相同，即乘以除式的倒数即可．（2）进行二次根式的加减运算时，一般先把被开方数中能开的尽方的因数分解并开出来，或把被开方数的分母开出来，化成最简二次根式后再进行加减，与合并同类项类似．注意不是同类二次根式不能合并．（3）幂的各运算性质其异同如下表所示：共同点不同点幂的运算法则（1）运算中的底数不变，只对指数做运算．（2）法则中的底数和指数具有普遍性，即可以是数，也可以是代数式，指数均为正整数．（3）含

7、有3个或3个以上的数的幂的各种运算，各法则仍然适用．（1）同底数幂相乘是把指数相加；（2）同底数幂相除是把指数相减；（3）幂的乘方是把指数相乘；（4）积的乘方是把每个因式分别乘方．【关键词】分式的约分；分式的除法运算；二次根式的加减运算；积的乘方5.（广东茂名，6，3分）下列各式计算正确的是（）A．a2·a3=a6B．（a2）3=a5C．a2+3a2=4a4D．a4÷a2=a2.【答案】D【逐步提示】本题考查了整式的常见运算，解题的关键是熟练掌握幂的有关运算性质和整式的有关运算法则．分别从“同底数幂的乘法法则、幂的乘方法

8、则、合并同类项的法则、同底数幂的除法法则”逐个验证各选项的正确性.【详细解答】解：a2·a3=a2+3=a5；（a2）3=a2×3=a6；a2+3a2=（1+3）a2=4a2；a4÷a2=a4－2=a2.故选择D.【解后反思】在整式的常见运算中，要特别关注幂的运算性质的差异，比如要防止将幂的乘方运算与同底数幂的乘法运