2018届中考数学复习专题4整式试题（a卷，含解析）

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1、整式一、选择题1.（山东省东营市，2，3分）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7abB．(ab3)2=ab6C．(a+2)2=a2+4D．x12÷x6=x6【答案】D【逐步提示】本题考查合并同类项及幂的相关性质，整式的乘法，分别判断即可．由同类项概念判断选项A，由积的乘方法则判断选项B，由完全平方公式判断选项C，由同底数幂的除法法则判断D．【详细解答】解：A、3a和4b不是同类项，不能合并，故A错误；B、(ab3)2=a2(b3)2=a2b6，故B错误；C、(a+2)2=a2+2·a·2+22=a2+4a+4，故C错误；D、x12÷x6=x12－6=x6，故D正确．综上所述，

2、选项D正确，故选D．【解后反思】此类问题容易出错的地方是积的乘方中系数或幂的乘方容易出错．解答本题应掌握幂的相关运算：名称运算法则同底数幂的乘法同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：同底数幂的除法同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：幂的乘方幂的乘方，等于底数不变，指数相乘，即：积的乘方积的乘方，等于各因式分别乘方的积，即：2.（山东菏泽，4，3分）当1＜a＜2时，代数式

3、a－2

4、＋

5、1－a

6、的值是（）A．－1B．1C．3D．－3【答案】B【逐步提示】在1＜a＜2的范围内，先判断a－2与1－a的正负，然后再根据绝对值的意义对

7、a－2

8、与

9、1－a

10、进行化简，最后相加即得结果．

11、【详细解答】解：当1＜a＜2时，a－2＜0，1－a＜0，∴

12、a－2

13、＋

14、1－a

15、=2－a＋a－1=1，故选择B．【解后反思】（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．即求实数a的绝对值的方法如下：

16、a

17、=或

18、a

19、=或

20、a

21、=（2）逆向求解字母的取值范围时容易漏解，如已知

22、a

23、=－a，则a的取值范围是a≤0，而非a＜0．（3）绝对值、偶次方与算术平方根是初中阶段三种常见的非负数，三者常常借助其非负特征综合进行应用．如若已知

24、x－1

25、+(x+y)2+=0，则由

26、x－1

27、≥0，(x+y)2≥0，≥0，且其和为0，可得

28、x－1

29、=0，(x+y)2=0，=0，

30、从而解得x=1，y=－1，z=－2．【关键词】绝对值；相反数；合并同类项；代数式的值3.．(山东临沂，3，3分)下列计算正确的是（）（A）x3－x2=x（B）x3·x2=x6（C）x3÷x2=x（D）=x5【答案】C【逐步提示】本题考查合并同类项及幂的相关运算，根据相关法则逐项判断即可．【详细解答】解：分析如下：选项正误分析AXx3和x2不是同类项，故不能合并，故A错误BX根据同底数幂的乘法法则知x3·x2=x3+2=x5，故B错误C√根据同底数幂的除法法则知x3÷x2=x3-2=x，故C正确DX根据幂的乘方法则知，=x3×2=x6，故D错误.根据上述分析可知，选项C正确，故选

31、C．【解后反思】解答本题应掌握幂的相关运算：名称运算法则同底数幂的乘法同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，即：同底数幂的除法同底数幂的相乘，底数不变，指数相减，即：幂的乘方幂的乘方，等于底数不变，指数相乘，即：积的乘方积的乘方，等于各因式分别乘方的积，即：【关键词】合并同类项；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方4.（山东青岛，4，3分）计算a·a5－(2a3)2的结果为（）A.a6－2a5B.－a6C.a6－4a5D.﹣3a6【答案】D【逐步提示】先分别计算同底数幂的乘法和积的乘方，再计算减法.【详细解答】解：a·a5－(2a3)2=a6－4a6=﹣3a6，故选择D.【解

32、后反思】对于幂的有关运算，要掌握并正确运用其运算性质：运算运算性质同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即同底数幂的除法同底数幂相除，底数不变，指数相减，即幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘，即积的乘方积的乘方，等于各因式乘方的积，即同时注意不要混淆幂的各种运算性质.【关键词】同底数幂的乘法；积的乘方；合并同类项5.（山东泰安，2，3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【逐步提示】本题综合考查了幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘、除法的知识，解题的关键是能根据相关运算法则准确计算．根据幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘除法法则进行正确的计算．【详细解答】解

33、：∵，故A选项错误；∵，故B选项错误；∵＝，故C选项错误；∵，故D选项正确，故选择D.【解后反思】本题主要考查整式的有关运算，严格区分几种运算中指数之间的关系：幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，积中每个因式分别乘方；同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减．【关键词】幂的乘方；积的乘方；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；6.(山东威海，4，3)下列运算正确的是()A.x3+x2=x5B.a3.a4=a12C.(-x3)2÷x5=1D.(-xy)3·(-xy)-2=-x