2018届中考数学复习第五章四边形第二节矩形、菱形、正方形随堂演练 (2)

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1、矩形、菱形、正方形随堂演练1．(2017·聊城)如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是()A．AB＝ACB．AD＝BDC．BE⊥ACD．BE平分∠ABC2．(2017·临沂)在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点．下列说法正确的是()A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形3．(2017·枣庄)如图，O是

2、坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为()A．－12B．－27C．－32D．－364．(2017·济南)如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AD＝3，E为OC上一点，OE＝1，连接BE，过点A作AF⊥BE于点F，与BD交于点G，则BF的长为()A.B．2C.D.5．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA＝OB，∠OAD＝65°，则∠ODC＝．6．(2017·菏泽)菱形ABCD中，∠A＝60°，其周长为24cm，则菱形的面积为cm2.7．(2

3、017·东营)如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为8，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP＋AP的最小值为．8．(2017·日照)如图，已知BA＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△DCA≌△EAC；(2)只需添加一个条件，即，可使四边形ABCD为矩形．请加以证明．9．(2017·青岛)已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别为AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OE，OF.(1)求证：△BCE≌△DCF；(2)当AB与BC满足什么关系时，四边形AEOF是正方形？请说明理由．参考答案1．D　2.D　3.C　4

4、.A5．25°　6.18　7.2　8．(1)证明：在△DCA和△EAC中，∴△DCA≌△EAC.(2)解：添加条件不唯一，例如：AB∥CD.证明如下：∵AB＝CD，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形．∵△DCA≌△EAC，且CE⊥AE，∴∠ADC＝∠CEA＝90°.∴四边形ABCD为矩形．9．(1)证明：∵四边形ABCD为菱形，E，F分别是AB，AD的中点，∴BE＝DF，∠B＝∠D，BC＝DC.∴△BCE≌△DCF.(2)解：当AB⊥BC时，四边形AEOF是正方形．理由如下：∵E，O，F分别是AB，AC，AD的中点，∴AE＝AF，AF＝EO，AF∥EO，

5、∴四边形AEOF是菱形．∵AB⊥BC，∴AE⊥EO，∴四边形AEOF是正方形．