中考数学总复习 第五章 四边形 第二节 矩形、菱形、正方形随堂演练1

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1、矩形、菱形、正方形随堂演练1．(2017·河南)如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有()A．AC⊥BDB．AB＝BCC．AC＝BDD．∠1＝∠22．(2017·菏泽)如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为(－4，5)，D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是()A．(0，)B．(0，)C．(0，2)D．(0，)3．(2017·枣庄)如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为(－3，4)，顶点C在x轴的负半轴上，函数y

2、＝(x<0)的图象经过顶点B，则k的值为()A．－12B．－27C．－32D．－364．(2017·临沂)在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点．下列说法正确的是()A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形5．如图，若将正方形分成k个全等的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k的值为()

3、非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。A．6B．8C．10D．126．(2017·石家庄一模)如图，▱ABCD中，E为BC边上一点，以AE为边作正方形AEFG，若∠BAE＝40°，∠CEF＝15°，则∠D的度数是()A．65°B．55°C．70°D．75°7．如图，已知矩形ABCD中，AC与BD相交于O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE＝15°，则∠COE＝．8．(2017·孝感)如

4、图，四边形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于点H，则线段BH的长为为．9．(2017·绍兴)如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F.若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为m.10．(2017·日照)如图，已知BA＝AE＝DC，AD＝EC，CE⊥AE，垂足为E.(1)求证：△DCA≌△EAC；(2)只需添加一个条件，即，可使四边形ABCD

5、为矩形．请加以证明．非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。11．(2017·吉林)如图1，BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD＝30°，AD＝1.将△BCD沿射线BD方向平移到△B′C′D′的位置，使B′为BD中点，连接AB′，C′D，AD′，BC′，如图2.(1)求证：四边形AB′C′D是菱形；(2)四边形ABC′D′的周长为；(3)将四边形ABC′D′沿它的两条对角线剪开，用得到的四

6、个三角形拼成与其面积相等的矩形，直接写出所有可能拼成的矩形周长．　参考答案1．C　2.B　3.C　4.D　5.B　6.A　7.75°　8.　9.4600非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。10．(1)证明：在△DCA和△EAC中，∴△DCA≌△EAC.(2)解：添加条件不唯一，例如：AB∥CD.证明如下：∵AB＝CD，AB∥CD，∴四边形ABCD为平行四边形．∵△DCA≌△EAC，且C

7、E⊥AE，∴∠ADC＝∠CEA＝90°.∴四边形ABCD为矩形．11．(1)证明：∵BD是矩形ABCD的对角线，∠ABD＝30°，∴∠ADB＝60°.由平移得B′C′＝BC＝AD，∠D′B′C′＝∠DBC＝∠ADB＝60°，∴AD∥B′C′∴四边形AB′C′D是平行四边形，∵B′为BD中点，∴AB′＝BD＝DB′，又∵∠ADB＝60°，∴△ADB′是等边三角形，∴AD＝AB′，∴四边形AB′C′D是菱形．(2)4(3)6＋或2＋3非常感谢上级领导对我的信任，这次安排我向股份公司述职，既是对我履行职责的监

8、督，也是对我个人的关心和爱护，更是对**百联东方商厦有限公司工作的高度重视和支持。