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《2018届中考数学复习第五章四边形第二节矩形、菱形、正方形随堂演练 (2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、矩形、菱形、正方形随堂演练1.(2017·聊城)如图,△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,要判定四边形DBFE是菱形,还需要添加的条件是()A.AB=ACB.AD=BDC.BE⊥ACD.BE平分∠ABC2.(2017·临沂)在△ABC中,点D是边BC上的点(与B,C两点不重合),过点D作DE∥AC,DF∥AB,分别交AB,AC于E,F两点.下列说法正确的是()A.若AD⊥BC,则四边形AEDF是矩形B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形C.若BD=CD,则四边形AEDF是菱形D.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是菱形3.(2017·枣庄)如图,O是
2、坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点C在x轴的负半轴上,函数y=(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为()A.-12B.-27C.-32D.-364.(2017·济南)如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AD=3,E为OC上一点,OE=1,连接BE,过点A作AF⊥BE于点F,与BD交于点G,则BF的长为()A.B.2C.D.5.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OB,∠OAD=65°,则∠ODC=.6.(2017·菏泽)菱形ABCD中,∠A=60°,其周长为24cm,则菱形的面积为cm2.7.(2
3、017·东营)如图,已知菱形ABCD的周长为16,面积为8,E为AB的中点,若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为.8.(2017·日照)如图,已知BA=AE=DC,AD=EC,CE⊥AE,垂足为E.(1)求证:△DCA≌△EAC;(2)只需添加一个条件,即,可使四边形ABCD为矩形.请加以证明.9.(2017·青岛)已知:如图,在菱形ABCD中,点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点,连接CE,CF,OE,OF.(1)求证:△BCE≌△DCF;(2)当AB与BC满足什么关系时,四边形AEOF是正方形?请说明理由.参考答案1.D 2.D 3.C 4
4、.A5.25° 6.18 7.2 8.(1)证明:在△DCA和△EAC中,∴△DCA≌△EAC.(2)解:添加条件不唯一,例如:AB∥CD.证明如下:∵AB=CD,AB∥CD,∴四边形ABCD为平行四边形.∵△DCA≌△EAC,且CE⊥AE,∴∠ADC=∠CEA=90°.∴四边形ABCD为矩形.9.(1)证明:∵四边形ABCD为菱形,E,F分别是AB,AD的中点,∴BE=DF,∠B=∠D,BC=DC.∴△BCE≌△DCF.(2)解:当AB⊥BC时,四边形AEOF是正方形.理由如下:∵E,O,F分别是AB,AC,AD的中点,∴AE=AF,AF=EO,AF∥EO,
5、∴四边形AEOF是菱形.∵AB⊥BC,∴AE⊥EO,∴四边形AEOF是正方形.
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