第二章 基本的描述统计.doc

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1、第二章　　基本的描述統計壹、本單元的目標1、解釋基本描述統計的功能2、呈現百分比、比值、比率、及百分率的計算方式及說明其意義3、建構及分析以三種尺度測量之變項的次數分配4、建構及分析長條圖、圓形圖、直方圖、及線圖　　描述統計之功用是在化約資料(datareduction)，當原始資料很多時，如不加以組織及整理，我們很難了解資料中所含之訊息及意義。利用一些基本的描述統計法，這些資料即可被濃縮，進而給我們一些基本的訊息。資料在化約後會損失一些訊息，不同的資料化約方法（亦即不同的描述統計）可將同樣的資料做不同方式呈現，因此我們要慎重的選擇以何種描述統計

2、來適當的呈現資料，以及要省略資料中的那些訊息。貳、百分比(percentage)、比例(proportion)基本的描述統計包括以數字、圖表之方法來呈現資料，我們日常生活中經常碰到這類的統計，最常見的就是百分比及比例。百分比與比例都是一種將資料標準化的作法。百分比是以100為基底來標準化，比例則是以1.00為基底。Proportion：P=Percentage:%=()×100=p×100=次數(frequency)，在某一類別中之數目或件數。=所有類別或項目中之數目的總和。透過百分比及比例，我們可以比較不同項目間，或不同樣本間同一項目間相對大小

3、的比較。　計算proportion或percentage時應注意：一、若是資料中個案數目(thenumberofcases)很少，如只有20件，應避免以百分比或比例方式呈現資料，而應呈現各類型或項目之原有件數。這是因為個案數目少時，如有稍許變化時，百分比所呈現出的變化情況，卻看起來很大。二、報告比例或百分比時，應同時報告計算這些統計所根據之總件數為何。三、比例及百分比可用在名目尺度及等級尺度測量的變項。　參、比值（Ratio）、比率（Rate）另外常見之描述統計是各種比率，包括比值(Ratio)及比率(Rate)，如性別比、出生率、死亡率等。一、

4、比值Ratio=:第一個類別或項目中之件數:第二個類別或項目中之件數如性別比例（值）常以女性之數目為基礎計算。Ratio之寫法可以是1.47、1.47：1或147：100。當人口中的性比例為104.37：100時，其意義為人口中相對應於每一百位女子之男子數為104.37位，亦即人口中男性數目略超過女性數目。比值的計算常乘以10的倍數以消除小數點。而為能清楚呈現，比值也常將比較用的基數呈現出來。也就是說，用147：100的方式，而非1.47的方式呈現。二、比率Rate=真正發生件數／可能發生件數（在特定時間內）　如：粗死亡率＝（當年死亡數／當年人口

5、數）×1000Rate的計算也常乘以10的倍數來消除小數點。三、百分率（percentagechange）觀察社會變遷是社會科學研究的重要任務。百分率就是可用來描述一個變項變化的簡單有用的統計。計算百分率所須要的資料是一個變項在兩個不同時間點的次數、比值、或百分比。百分率可告訴我們，在以前一時間點的數值為基礎時，後一時間點的數值有多大的變動。其計算公式是：Percentagechange=（）×100=前一時間點的數值=後一時間點的數值所以當一個社會2000年人口數與1950年人口數間的百分率是12％時，其意義就是2000年的人口數是1950年人

6、口數的1.12倍。參、次數分配表我們經常將一個變項的資料分成幾個類別或項目，然後報告各個項目中之件數為何。這個作法就是以次數分配表來簡化及組織一個變項整體分配的方法。建構次數分配表也往往是統計分析的第一步。要特別注意的是分類別時，要遵守每一個案只屬於一類別之原則（mutuallyexclusive），以及類別要能窮盡的涵蓋全部資料的原則(exhaustive)。不論是以名目、等級或等距尺度測量之變數，都可做分類。　要注意的是一個完整的次數分配表應包含：一、表之名稱，如「表22.台灣地區現住人口戶籍別」二、表內每一項或類都應有清楚之標題，如「男性」

7、、「女性」三、在表中次數分配之列的底部，應有全部件數之總和　例：　　　　　　　表１.受訪者之性別　　　　　　　性　別　　次　數　　百分比　　　　　　　　男　　　　2050%　　　　　　　　女　　　　2050%　　　　　　　　　　　N=40100%一、用次數分配表呈現名目尺度的變項建構名目尺度變項的次數分配非常容易，就是計算每一類別中有多少個案，然後將各類別次數的加總報告出來。二、用次數分配表呈現等級尺度的變項作法與名目尺度變項相同。三、用次數分配表呈現等距/比值尺度的變項　通常等距或比值尺度變項的資料比較多，因此需要將這些分數型的資料做適當的分組

8、，以簡要呈現整體次數分配的情況。在建構此種變項的次數分配表時，研究者要決定的事情包括：每組的組距（intervalwidth）要多大？要