《管理《基础统计》教学资源-计算基本描述统计量的应用举例

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1、计算基本描述统计量的应用举例对某地区居民储蓄情况进行调查，所得部分数据见附表。对一次存(取)款金额变量计算基本描述统计量。有以下两个分析目标。目标一：计算存(取)款金额的基本描述统计量，并分别对城镇储户和农村储户进行比较。目标二：分析储户一次存(取)款的数量是否存在不均衡现象。为实现上述分析目标，利用基本描述统计分别做如下分析。 1．城镇与农村储户一次存(取)款金额的分析比较利用居民储蓄调查数据计算存(取)款金额的基本描述统计量，并对城镇储户和农村储户进行比较。首先按照户口对数据进行拆分(SplitFile)，然后计算存(取)款金额的基本描述统计量，SPSS操作结果如

2、表1所示。表1城镇储户和农村储户存（取）款金额的基本描述统计量DescriptiveStatistics 户口城镇户口农村户口存（取）款金额ValidN(listwise)存（取）款金额ValidN(listwise)NStatistic2232239090RangeStatistic50247 80501 MinimumStatistic3 1 MaxximumStatistic50250 80502 MeanStatistic2687.20 1944.97 Std.DeviationStatistic5737.566 8816.366 SkewnessStatis

3、ticStd.Error4.570.163 8.311.254 KurtosisStatisticStd.Error26.996.324 73.134.503  表1表明，城镇储户的一次平均存(取)款金额(2687。2元)高于农村储户(1944．97元)。标准差证明了城镇储户存(取)款金额的离散程度低于农村储户。无论城镇储户还是农村储户，存(取)款金额的分布均呈右偏分布(两个偏度统计量分别为4．57和8。311)，且农村的偏斜程度更大些(8．311>4．57)；同时，城镇储户和农村储户存(取)款金额均呈尖峰分布(两个峰度统计量分别为26．996和?3。134)，且农村

4、更尖峰。由此可见，城镇储户和农村储户中的大部分人一次存(取)款金额都低于平均水平，且农村储户表现得更为明显。 2.储户一次存{取)款数量的均衡性分析分析储户一次存(取)款数量是否存在不均衡现象，可以从分析金额是否有大量异常值人手。这里，如果假设储户一次存<取)款金额的分布服从正态分析，那么根据3，准则，异常值通常为3个标准差之外的变量值，可通过对数据的标准化处理来判断。标准化的数学定义为：Zi=(xi-xi)/S通过标准化可得到一系列新变量值，通常称为标准化值或Z分数。由式(4．?)可见，标准化值反映的是变量值与变量均值的差是几个标准差单位。如果标准化值等于0<即分子

5、为0)，则表示该变量值等于变量均值；如果标准化值大于0“p分子为正)，则表示该变量值大于变量均值；如果标准化值小于o“p分子为负)，则表示该变量值小于变量均值。基于上述对案例申存(取)款金额数据分布的假设和分析的要求，计算存(取)款金额的标准化值。SPSS可计算存(取)款金额的标准化值并将结果保存在一个新变量Za中。对该变量的取值进行分组整理，可以发现Z分数值的绝对值大于3的储户是存在的。对变量分组为三组(Za<＝-3ó低金额组、-3ó3ó高金额组)后进行频数分析可得，低金额组(即低异常值组)的比例为0％，高金额组<即高异常值组)的比例为

6、2．2％。异常组的总比例大于理论值0.3％，因此可以认为存(取)款金额存在一定的不均衡现象。 附表居民储蓄调查数据表存取款金额（元）户口（城镇＝1,农村＝2）存取款金额（元）户口（城镇＝1，农村＝2）存取款金额（元）户口（城镇＝1，农村＝2）存取款金额（元）户口（城镇＝1，农村＝2）1500137001700011001500011002200110000120011001100001250011000130013001350013001600230013165001500120001101180001100150018132001100120001201480150

7、11000150001400110012001240013001200150001148001101200150012500016000110011001100110013001100015000150011001312001100011000012000130110150013001100012002400130012002611481540018002101313001402500011013000150028000115012000016023002500123900210021000120011100150023268250001100110