第九单元 倍数和因数.doc

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1、第九单元倍数和因数一、单元知识体系本单元教学倍数和因数，包括认识倍数和因数，２、５、３的倍数的特征，以及偶数和奇数、素数和合数。这是在整数乘除法的基础上安排的。通过本单元的学习，一方面可以进一步丰富学生对整数的认识，增强根据数的特征灵活进行计算和解决问题的自觉性；另一方面，也为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定基础。内容分三段安排：例1～例3教学认识倍数和因数；例4、例5教学2、5、3的倍数的特征，同时认识偶数和奇数；例6教学素数和合数。二、思想方法渗透1．使学生在探索数的特征的活动中，进一步形成观察、比较、分析和归纳等能力，学会从不同角度验证

2、猜想，并对结论的合理性作出必要的说明，发展数感。2．充分利用“百数表”培养直观感知、思维能力，并通过“百数表”中数的自身排列规律发展推理、想象能力。三、教材练习安排1．重建知识体系，通过操作并依据乘法算式认识倍数和因数◆摆出图形，通过乘法算式认识倍数和因数以前的教材把这些内容归结为数的整除，因此根据大纲要求，要先建立整除的概念，由整除引出约数和倍数，再用能否被２整除定义奇数和偶数，以一个数的约数的个数定义质数和合数，由质数引入质因数，学会分解质因数，并用分解质因数的方法求最大公约数和最小公倍数等等，概念较多并且集中，学生学习困难较大。数学课程标准没有提出认识整除的要求，但要

3、求能找10以内某个数的倍数、100以内某个数的所有因数，并降低要求，只要知道奇数、偶数、素数、合数，不要求分解质因数和用求质因数的方法求最大公约数、最小公倍数等。因此，苏教版小学数学教材对这部分内容重建知识体系，依据学生熟悉的乘法算式中积与因数的关系认识倍数和因数。教材的具体安排是：用乘法算式表示拼成图形里正方形的个数教材P70例题，先让学生用12个正方形拼一个长方形，观察长方形的摆法，用乘法算式表示自己的摆法，组织交流出现积是12的不同的乘法式子。根据乘法算式说明倍数和因数，初步体会其意义　　在得出这些乘法算式以后，教材先根据4×3=12说明12是3和4的倍数，3和4都是

4、12的因数，使学生初步体会倍数和因数的含义。让学生在交流中进一步体会倍数和因数的意义和关系　　在学生有了倍数、因数的初步感受后，再要求学生根据其他式子说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数，进一步感受在乘法算式里，积是各个因数的倍数，每一个因数都是积的因数，并在叙述中体会倍数与因数的依存关系，及相应的倍数、因数的叙述方法。教学时要使学生认识两者之间的依存关系，掌握正确的叙述方法。◆利用乘法算式找一个数的倍数或因数对于学生来说，由乘法算式引入倍数和因数，那么找一个数的倍数或因数可以借助乘法算式进行。P71例一找３的倍数，启发学生用乘法算式逐个找出它的倍数，体验找倍数的

5、方法；到“试一试”就引导学生想乘法直接依次写出一个数的倍数，并讨论获得找一个数倍数的方法：可以用这个数依次乘１、２、３……找出它所有的倍数。例二找36的所有因数，让学生自己思考用哪两个数相乘得36依次找它的因数，促进学生一对一对地依次填写出所有的因数，体验找所有因数的方法；到“试一试”就让学生直接写一个数的因数，同样观察讨论，获得找一个数的因数的方法：哪两个数相乘的积是这个数，这两个数就都是它的因数，这样可以一对一对地找出一个数的因数。◆通过解决问题加深体验倍数与因数关系和理解找倍数和因数的方法教材P72第2题让学生解决实际问题在表里填数，把４依次乘１、２、３……得出“应付

6、元数”，然后思考下面的问题，可以使学生进一步认识把一个数依次乘１、２、３……所得的积，就是这个数的倍数，进一步理解找倍数的方法。第3题也是解决实际问题填写表里的数，并提出问题让学生思考，使学生明确两个相乘的数都是它们积的因数，求一个数的所有因数，可以想乘法一对一对地找出来，理解找一个数的因数的方法。2．让学生自己观察、思考，发现2、5的倍数的特征◆找出2、5的倍数分别观察、分析，发现相应的特征并在交流中确认课程标准提出的具体目标中，提出让学生知道２、３、５的倍数的特征，而不是掌握特征。教材主要让学生观察、发现它们的特征，如P74例题认识２、５的倍数的特征，让学生先分别找出1

7、00以内２、５的倍数，再分别观察、分析它们的特点，组织交流，获得结论。◆依据倍数概念认识偶数和奇数　　认识了２的倍数的特征，教材以此定义偶数和奇数，让学生知道。◆通过自己的活动发展数学思考教材还注意让学生通过一些有趣的练习，进一步认识２、５的倍数的特征，发展分析、简单的推理等思维能力。P75第3、４题，让学生选数字组成符合条件的数，这就需要依据２、５的倍数的特征，思考选哪些数字组成怎样的数。第5题让学生先涂色再观察、讨论，体会因为４是２的倍数，４的倍数也都是２的倍数。3．采用合适的方法帮助学生发现3的倍数的特征◆通