第九讲第6章轴测投影图.doc

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1、第九讲第6章轴测投影图本讲的学习目标是：了解轴测投影的基本知识，掌握正等侧、斜轴测投影图的画法。学习的重点是：正等测、斜轴测投影图的画法6.1轴测投影的基本知识6.1.1轴测投影图的形成如图6-1所示，在作形体投影图时如果选取适当的投影方向将物体连同确定物体长、宽、高三个尺度的直角坐标轴，用平行投影的方法一起投影到一个投影面（轴测投影面）上所得到的投影，称为轴测投影。应用轴测投影的方法绘制的投影图叫做轴测图。（a）正轴测投影图的形成（b）斜轴测投影图的形成图6-1轴测投影图的形成6.1.2轴间角和轴向伸缩系数如图6-1所示。当物体连同坐标轴一起投射到轴测投影面（P或Q）上时，

2、坐标轴OX、OY、OZ的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测投影轴。轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为轴间角。轴测轴上某线段长度与它的实长之比，称为轴向伸缩系数。=p，称X轴向伸缩系数；=q，称Y轴向伸缩系数；=r，称Z轴向伸缩系数。6.1.3轴测投影的分类6.1.3.1根据投射线和轴测投影面相对位置的不同，轴测投影可分为两种：（1）正轴测投影投射线S垂直于轴测投影面P(如图6-1（a）所示)。；（2）斜轴测投影投射线S倾斜于轴测投影面Q(如图6-1（b）所示)。6.1.3.2根据轴向变形系数的不同，轴测投影又可分为三种：（1）正（或斜）等

3、轴测投影p=q=r；（2）正（或斜）二等轴测投影p＝q≠r或p＝r≠q或p≠q＝r；（3）正（或斜）三测投影p≠q≠r。6.1.4轴测投影的性质轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影，所以，它具有平行投影的特性。（1）空间平行的线段，其轴测投影仍相互平行。因此，形体上平行于某坐标轴的线段，其轴测投影也平行于相应的轴测轴。（2）空间平行二线段长度之比，等于相应得轴测投影长度之比。因此，平行于坐标轴的线段的轴测投影与线段实长之比，等于相应的轴向伸缩系数。6.2正等轴测图6.2.1轴间角和轴向伸缩系数正等轴测图（简称正等测），即它们的轴向伸缩系数p=q=r。而当p=q=r时，三坐标

4、轴与轴测投影面夹角相等。如图6-2所示，p=q=r=0.82,∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120°图6-2正等轴测投影图的轴间角和轴向伸缩系数图6-3正等轴测投影的轴测轴的画法6.2.2平面立体正等轴测图的画法6.2.2.1坐标法坐标法是根据物体表面上各点的坐标，画出各点的轴测图，然后依次连接各点，即得该物体的轴测图。【例6-1】用坐标法作长方体的正等测图，如图6-4所示。（a）已知条件和标注坐标（b）画出长方体底面的轴测图（c）立长方体的高度（d）连接各点加深图线图6-4用坐标法画长方体正等测图【例6-2】作四棱台的正等测图。（a）已知条件和标注坐标（b

5、）画出四棱台底面的轴测图（c）画出四棱台顶面的轴测图（d）连接各点加深图线图6-5用坐标法画四棱台的正等测图6.2.2.2端面延伸法【例6-3】画出图6-6(a)所示的棱柱体正等轴测图。（a）已知条件和标注坐标（b）画轴测轴（c）画出棱柱端面及棱线的轴测图（d）连接各点加深图线图6-6用端面延伸法画棱柱体的正等测图6.2.2.3切割法【例6-4】画出图6-7（a）所示形体的正等轴测图。（a）已知条件（b）画轴测轴和长方体的轴测图（c）画出切割形体的轴测图（d）连接各点加深图线图6-6用切割法画形体的正等测图6.2.2.4叠加法【例6-5】画出图6-7（a）所示形体的正等轴测图

6、。（a）已知条件（b）画正等轴测轴（c）画底板（d）叠加画长方体和三棱柱体（e）加深加粗图线图6-7用叠加法画形体的正等测图6.2.3曲面立体正等轴测图的画法6.2.3.1圆和圆角的正等轴测投影图的画法1.圆的正等轴测投影图的画法当曲面体上圆平行于坐标面时，作正等测图，通常采用近似的作图方法——“四心法”，如图6-8所示。（a）画圆外切正方形（b）作外切正方形的正等轴测图（c）作大圆弧B1C1和A1D1（d）作小圆弧A1B1和C1D1图6-8圆的正等轴测图的近似画法2.圆角的正等轴测图画法平行于坐标面的圆角，实质上是四分之一圆，其正等轴测图是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。现

7、以图6-9（a）所示平板为例，说明圆角轴测图的简化画法。（a）已知条件并定原点和坐标轴（b）作上表面的两圆角轴测投影（c）作下表面的两圆角轴测图（d）作圆角切线，加深加粗得形体轴测图图6-9平板圆角的正等轴测图的近似画法6.2.3.2曲面立体正等轴测图的画法【例6-6】作出图6-10（a）所示圆柱的正等测图。（a）已知条件并定原点和坐标轴的位置（b）作上下底圆外切正方形的轴测图（c）用四心法画上下底圆的轴测图（d）作两椭圆的公切线，擦去多余线加深图线图6-10圆柱的正等轴测图画法【例6-7】如图6-11