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时间:2018-12-14
《八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解整式的除法导学案(新版)新人教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、整式的除法【学习目标】1.理解并掌握单项式除以单项式、多项式除以单项式法则.2.让学生会运用法则,熟练进行整式的除法运算.【学习重点】单项式除以单项式、多项式除以单项式的运算.【学习难点】除式带有负号时,注意符号的变化.情景导入 生成问题旧知回顾:1.同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,并且m>n).2.a0=1(a≠0).自学互研 生成能力(一)自主学习阅读教材P103例7之后三段文字及例8(1)、(2),完成下面的内容:怎样计算-8a2b3÷6ab2呢?-8a2b3÷6
2、ab2=(-8÷6)·a2-1·b(3-2)=-ab.归纳:一般地,单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.(二)合作探究例:计算:(1)-3a2b4c÷12ab3; (2)6xy3z5÷2xyz2;解:原式=-abc;解:原式=3y2z3;(3)(-a)10÷(-a)7;(4)(a3)2÷(a3)2.解:原式=(-a)10-7=-a3;解:原式=a6÷a6=1.阅读教材P103例8之前两段文字及例8(3),完成下面的内容:计算:(a4b7
3、-a2b6)÷(-ab2)2;解:原式=6a2b3-b2.归纳:一般地,多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加.范例:计算:(-9a3+12a2b-18a3b2)÷(-3a2).解:原式=3a-4b+6ab2.变例:已知一个多项式与单项式-7x2y3的积为21x4y6-28x7y4+14x6y6,试求这个多项式.解:设所求多项式为A,则A=(21x4y6-28x7y4+14x6y6)÷(-7x2y3)=-3x2y3+4x5y-2x4y3.仿例:如图1的瓶子中盛满水,如果将这个瓶子中的水全
4、部倒入图2的杯子中,那么你知道一共需要多少个这样的杯子吗?(单位:cm),图1) ,图2)解:[π(a)2h+π(×2a)2H]÷[π(×a)2×8]=(πa2h+πa2H)÷πa2=h+2H.当h+2H是整数时,则需要(h+2H)个杯子;当h+2H不是整数时,则需要(h+2H)的整数部分再加1个杯子.交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,
5、由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 探究单项式除以单项式知识模块二 探究多项式除以单项式检测反馈 达成目标1.已知4x3ym÷36xny2=y2,则( A )A.m=4,n=3 B.m=4,n=2 C.m=1,n=3 D.m=2,n=32.计算-5x6y3z÷15x4y3的结果是( C )A.3x2B.-3x2zC.-x2zD.x2z3.化简求值:(28a3b2c+35a2b3-14a2b2)÷(-7ab),其中a=-1,b=-2,c=3.解:原式=-4a2bc-5ab2+2
6、ab.当a=-1,b=-2,c=3时,原式=-4×(-1)2×(-2)×3-5×(-1)×(-2)2+2×(-1)×(-2)=24+20+4=48.课后反思 查漏补缺1.本节课学到了什么知识?还有什么困惑?2.改进方法
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