第一讲《长方体和正方体》.doc

《第一讲《长方体和正方体》.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第一讲《长方体和正方体》 【知识讲解】一、长方体和正方体的特征。长方体：有6个面，相对的面完全一样；有12条棱，相对的棱长度相等，而且相对的棱互相平行；根据这点，12条棱可以分为3组，每组的4条棱一样长。 有8个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。正方体：有6个完全相同的面，有12条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱长。有8个顶点。二、长方体和正方体的表面积。表面积的意义：长方体或正方体6个面的总面积，叫做长方体或正方体的表面积。长方体表面积的计算方法：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2正方体表面积的计算方法：正方体的表面积=棱长×棱长×6常用的面积

2、单位即相邻两个单位间的进率：1平方千米=1000000平方米             1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米三、长方体和正方体的体积。体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长（棱长的三次方） 常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。补充知识点：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。常用的体积单位即相邻两个体积单位间的进率。1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米四、容积的意义：箱子、

3、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。  容积的计算方法和体积是相同的，只是测量时体积是测量物体外面的数据，而容积是测量物体内部的数据。容积的单位：对于液体或气体的容积：1升（L）=1000毫升（ml）容积单位和体积单位之间的换算：1升=1立方分米         1毫升=1立方厘米五、1、填单位的题目容易出错，解决方法：对每个单位找一个参照物，形成一个印象，      如：1立方厘米，可以以食指的指甲盖为参照物。1立方分米可以以一个粉笔盒为参照物等。2、解决问题时，经常需要我们拿笔画一个简图，标上数据，再进行列式计算。读题时要特别注意看单位，如果单位不一致就需要先换算单位

4、再计算。【典型例题】1．（2011•靖江市）棱长是a米的正方形，它的表面积是（　　）平方米．　A．12aB．a3C．6a2D．a2　2．（2010•尤溪县）一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（　　）　A．表面积大于体积B．一样大小C．不能比较D．体积大于表面积3．（2009•禅城区）有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（　　）　A．B．C．　4．（2008•淳安县）一个棱长2厘米的正方体，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后（如图），它的表面积（　　）　A．增大了B．减少了C．不变D．无法断定5．一根长方体木料，它的底面积是10平方厘米，把它截成3段，表面积增加了

5、（　　）　A．20平方厘米B．30平方厘米C．40平方厘米D．60平方厘米　6．（2012•武胜县）一种液体饮料采用长方体塑料盒密封包装，从外面量得盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米．盒面注明：“净含量250毫升”．这项说明是否真实？（　　）　A．真实B．不真实C．无法确定　7．（2012•长寿区）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增加3米，体积增加（　　）立方米．　A．3abB．3abhC．ab（h+3）D．3bh8．（2012•海港区）小明把6个棱长是2分米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　_________　平方分米或　_________　平方分

6、米．　9．（2012•大英县）一个长方体的棱长总和是36dm，长、宽、高的比是5：2：2，这个长方体的表面积是　_________　，体积是　_________　．10．看图求它们的表面积与体积．（单位：分米）　【常考题训练】11．（2010•旅顺口区）用三个长4分米，宽2分米，高3分米的长方体拼成一个大长方体，这个大长方体表面积最小是（　　）分米2．　A．132B．124C．112D．108　12．（2009•东山县）一个大正方体由64个小正方体拼成，拿走在顶点的一个小方块，它的表面积比原来比（　　）　A．变大B．变小C．不变　　13．（2005•溧水县）棱长是1cm的小立方体组成

7、如右图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（　　）　A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm2　14．（2005•开福区）右图是一个棱长为2厘米的正方体，将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后，它的表面积（　　）　A．比原来大B．比原来小C．不变　15．（2002•定海区）把一个棱长为a的正方体，切成两个长方体表面积为（　　）　A．5a2B．6a2C．7a2D．8a2　16．将4个长是10厘米，宽是6厘米，高是1厘米的长方体盒子包装．下面（