第一章 整式的运算.doc

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1、第一章整式的运算一、单项式、单项式的次数：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。二、多项式1、多项式、多项式的次数、项几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。三、整式：单项式和多项式统称为整式。四、整式的加减法：整式加减法的一般步骤：（1）去括号；（2）合并同类项。五、幂的运算性质：1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：4

2、、同底数幂的除法：六、零指数幂和负整数指数幂：1、零指数幂：2、负整数指数幂：七、整式的乘除法：1、单项式乘以单项式：法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。2、单项式乘以多项式：法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。3、多项式乘以多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。4、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式

3、里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。5、多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。八、整式乘法公式：1、平方差公式：2、完全平方公式：第二章平行线与相交线一、余角和补角：1、余角：定义：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。性质：同角或等角的余角相等。2、补角：定义：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。性质：同角或等角的补角相等。二、对顶角：我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。对顶角的性

4、质：对顶角相等。三、同位角、内错角、同旁内角：直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。四、平行线的判定：1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。2、两条直线被第三

5、条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。五、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。（2）两直线平行，内错角相等。（3）两直线平行，同旁内角互补。六、尺规作图：1、作一条线段等于已知线段。2、作一个角等于已知角。第三章生活中的数据一、科学记数法：一般地，一个绝对值

6、较小的数可以表示成的形式，其中，n是负整数。二、近似数和有效数字：1、近似数：利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。2、有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个近似数的有效数字。三、形象统计图：第四章概率一、事件发生的可能性;人们通常用1（或100）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。二、游戏是否公平：游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。三、摸到红球的概率：1、概率的意义P（摸到红球=2、确定事件和

7、不确定事件的概率：（1）必然事件发生的概率为1记作P（必然事件）=1（2）不可能事件发生的概率为0，P（不可能事件）=0（3）如果A为不确定事件，那么0

8、称三角形的角。2、三角形的表示：三角形用符号“”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“ABC”，读作“三角形ABC”。3、三角形的三边关系：（1）三角形的两边之和大于第三边。（2）三角形的两边之差小于第三边。（3）作用：①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围。③证明线段不等关系。4、三角形的