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《《有限元基础教程》【matlab算例】4712基于某3节点三角形单元地矩形薄板分析报告报告材料triangle2d3node》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、实用标准文案【MATLAB算例】4.7.1(2)基于3节点三角形单元的矩形薄板分析(Triangle2D3Node)如图4-20所示为一矩形薄平板，在右端部受集中力作用，材料常数为：弹性模量，泊松比，板的厚度。基于MATLAB平台求解该结构的节点位移、支反力以及单元应力。图4-20解答：对该问题进行有限元分析的过程如下。（1）结构的离散化与编号将结构离散为二个3节点三角形单元，单元编号及节点编号如图4-20(b)所示。（2）计算各单元的刚度矩阵(以国际标准单位)首先在MATLAB环境下，输入弹性模量E、泊松比NU、薄板厚度t和平面应力问题性质指示参数ID，然后针对单元1和单元2，分别两次调用函
2、数Triangle2D3Node_Stiffness，就可以得到单元的刚度矩阵k1(6×6)和k2(6×6)。>>E=1e7;>>NU=1/3;>>t=0.1;>>ID=1;>>k1=Triangle2D3Node_Stiffness(E,NU,t,2,0,0,1,0,0,ID)k1=1.0e+006*0.2813000.1875-0.2813-0.187500.09380.18750-0.1875-0.093800.18750.37500-0.3750-0.18750.1875001.1250-0.1875-1.1250-0.2813-0.1875-0.3750-0.18750.65630.
3、3750-0.1875-0.0938-0.1875-1.12500.37501.2188>>k2=Triangle2D3Node_Stiffness(E,NU,t,0,1,2,0,2,1,ID)k2=1.0e+006*0.2813000.1875-0.2813-0.187500.09380.18750-0.1875-0.093800.18750.37500-0.3750-0.18750.1875001.1250-0.1875-1.1250-0.2813-0.1875-0.3750-0.18750.65630.3750-0.1875-0.0938-0.1875-1.12500.37501.218
4、8（3）建立整体刚度方程由于该结构共有4个节点，则总共的自由度数为8，因此，结构总的刚度矩阵为KK(8×8)，先对KK清零，然后两次调用函数Triangle2D3Node_Assembly进行刚度矩阵的组装。>>KK=zeros(8,8);>>KK=Triangle2D3Node_Assembly(KK,k1,2,3,4);>>KK=Triangle2D3Node_Assembly(KK,k2,3,2,1)KK=1.0e+006*Columns1through60.65630.3750-0.3750-0.1875-0.2813-0.18750.37501.2188-0.1875-1.1250-
5、0.1875-0.0938-0.3750-0.18750.6563000.3750-0.1875-1.125001.21880.37500-0.2813-0.187500.37500.65630-0.1875-0.09380.3750001.2188精彩文档实用标准文案00-0.2813-0.1875-0.3750-0.187500-0.1875-0.0938-0.1875-1.1250Columns7through80000-0.2813-0.1875-0.1875-0.0938-0.3750-0.1875-0.1875-1.12500.65630.37500.37501.2188（4）边界
6、条件的处理及刚度方程求解由图4-20(b)可以看出，节点3和节点4的两个方向的位移将为零，即，因此，将针对节点1和节点2的位移进行求解，节点1和节点2的位移将对应KK矩阵中的前4行和前4列，则需从KK(8×8)中提出，置给k，然后生成对应的载荷列阵p，再采用高斯消去法进行求解。注意：MATLAB中的反斜线符号“”就是采用高斯消去法。>>k=KK(1:4,1:4)k=1.0e+006*0.65630.3750-0.3750-0.18750.37501.2188-0.1875-1.1250-0.3750-0.18750.65630-0.1875-1.125001.2188>>p=[0;-5000
7、;0;-5000]p=0-50000-5000[这里将列排成了一行，以节省篇幅排量[] ]>>u=kpu=0.0188-0.0899-0.0150-0.0
