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《【MATLAB算例】基于3节点三角形单元的矩形薄板分析汇总.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【MATLAB算例】基于3节点三角形单元的矩形薄板分析将此结构按三角形单元划分成432个三角形（X方向分成18段，Y方向分成12段），总共分成19X13=247个结点的有限元模型，具体步骤详细程序如下：tic;Initial_info=[0.090.061812];disp(该程序计算的是',num2str(Initial_info(3)+1),'X',num2str(Initial_info(4)+1),'=',...num2str((Initial_info(3)+1)*(Initial_info(4)+1)),'个结点的有限元模型']);LX=Initi
2、al_info(1);LY=Initial_info(2);nx=Initial_info(3);ny=Initial_info(4);ne=2*nx*ny;np=(nx+1)*(ny+1);fori=1:nx+1;j=1:ny+1;Np(i,j)=j+(i-1)*(ny+1);end生成节点编号矩阵Npfori=1:nx+1;j=1:ny+1;XX(i,j)=(i-1)*LX/nx;YY(i,j)=(j-1)*LY/ny;endXY=[reshape(XX',np,1),reshape(YY',np,1)];nx2=nx/2;Np1=Np(1:nx2+1,:
3、);Np2=Np(nx2+1:end,:);fori=1:nx2*ny;ifrem(i,nx2)==0xp=nx2;yp=i/nx2;elsexp=rem(i,nx2);yp=fix(i/nx2)+1;endDof1(i,:)=[Np1(xp,yp),Np1(xp+1,yp),Np1(xp,yp+1)];Dof1(i+nx2*ny,:)=[Np1(xp+1,yp),Np1(xp+1,yp+1),Np1(xp,yp+1)];Dof2(i,:)=[Np2(xp,yp),Np2(xp+1,yp),Np2(xp+1,yp+1)];Dof2(i+nx2*ny,:)=[N
4、p2(xp,yp),Np2(xp+1,yp+1),Np2(xp,yp+1)];endDof=[Dof1;Dof2];fori=1:neunit(i,:)=[XY(Dof(i,1),1),XY(Dof(i,2),1),XY(Dof(i,3),1),...XY(Dof(i,1),2),XY(Dof(i,2),2),XY(Dof(i,3),2)];enddisp('前处理完成');前处理完成单元刚度矩阵E=2*10^11;u=0.3;平面应力问题D=E/(1-u^2)*[1u0;u10;00(1-u)/2];fori=1:nexi=unit(i,1);yi=unit
5、(i,4);xj=unit(i,2);yj=unit(i,5);xm=unit(i,3);ym=unit(i,6);ai=xj*ym-xm*yj;aj=xm*yi-xi*ym;am=xi*yj-xj*yi;bi=yj-ym;bj=ym-yi;bm=yi-yj;ci=-(xj-xm);cj=-(xm-xi);cm=-(xi-xj);area=abs((ai+aj+am)/2);B=[bi0bj0bm00ci0cj0cmcibicjbjcmbm];Be{i,1}=B/2/area;ke{i,1}=[Be{i,1}]'*D*Be{i,1}*area;end总刚度矩阵
6、叠加KK=sparse(2*np,2*np);forie=1:nea=Dof(ie,1);b=Dof(ie,2);c=Dof(ie,3);DOF(1)=2*a-1;DOF(2)=2*a;DOF(3)=2*b-1;DOF(4)=2*b;DOF(5)=2*c-1;DOF(6)=2*c;forn1=1:6forn2=1:6KK(DOF(n1),DOF(n2))=KK(DOF(n1),DOF(n2))+ke{ie,1}(n1,n2);endendend单元等效节点荷载y=(0:LY);P=(10^7/0.03)*y-10^7;左右受变化的三角形荷载,在如图的坐标系下R
7、e=sparse(ne,6);fori=1:ne;switchicasenum2cell(1:ne/2-nx2)Pe=[000000];casenum2cell(ne/2-nx2+1:ne/2)Pe=-LX*P*[0,0,0,1,0,1]/nx/2;casenum2cell(ne/2+1:ne-nx2)Pe=[000000];otherwisePe=-LX*P*[0,0,0,1,0,1]/nx/2;endRe(i,:)=Pe;end荷载叠加Rr=sparse(1,2*np);fori=1:nea=Dof(i,1);b=Dof(i,2);c=Dof(i,3);D
8、OF(1)=2*a-1;DOF(2)=
