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《九年级数学上册 19.4 相似多边形课堂导学 北京课改版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19.4相似多边形名师导学典例分析例1下列每组图形形状相同,它们的对应角有怎样的关系?对应边呢?(1)正△ABC与正△DEF；(2)正方形ABCD与正方形EFGH.思路分析：相似多边形的本质特征有两点：一是对应角相等；二是对应边成比例,本题可紧扣这两点解答,对于第(1)小题每个对应角均为60°,对于第(2)小题每个对应角均为90°,当然这两组图形的对应边也均成比例.解：(1)由于正三角形每个角都等于60°,所以∠A=∠D=60°,∠B=∠E=60°,∠C=∠F=60°；由于正三角形三边相等,所以.(2)由于正方形的每个角都是直角,所以∠A=∠E=90°,∠B=∠F=90°,∠C=∠G=9
2、0°,∠D=∠H=90°；由于正方形四边相等,所以.例2写出下列各组相似三角形对应边的比例式.(1)在图19－4－4①中,已知：△ADE～△ABC,且AD与AB是对应边.(2)在图19－4－4②中,已知：△ABC～△AED,∠B=∠AED.思路分析：要写出两个相似三角形的对应边的比例式,首先要确定两个相似三角形的对应边.因为相似三角形是全等三角形的推广,所以要确定两个相似三角形的各组对应边,可以参照确定全等三角形对应边的方法,从确定这两个相似三角形对应的顶点出发.解：(1)已知△ADE～△ABC,且AD和AB是对应边,它们所对的顶点E和C为对应点,而A是两个三角形的公共顶点,∠BAC为公
3、共角,所以两个三角形另外两组对应边为DE和,BC,EA和CA,得.(2)已知△ABC～△AED,且∠B=∠AED,A为公共顶点,另一对对应顶点为D和C,三组对应边分别是AD和AC,AE和AB,DE和CB,得.例3如图19－4－5所示,Rt△ABC与Rt△CBD相似,AB=4,AC=3,试求CD的长.思路分析：本题可依据相似三角形的定义去求解,即若两个三角形相似,则对应角相等,对应边成比例；不过本题解答时注意Rt△ABC与Rt△CBD相似有两种情况：①△ABC～△CBD；②△ABC～△CDB.解：在Rt△ABC中,∠A=90°,∴.①若△ABC～△CBD,则,即,∴.②若△ABC～△CDB
4、,则,即,∴.∴CD的长为或.突破易错☆挑战零失误规律总结善于总结★触类旁通1方法点拨：相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法,也是最本质、最重要的性质,即我们可以用定义来判定两个多边形是否相似,同时如果已知了两个多边形相似,那么这两个多边形的对应角相等,对应边成比例.2方法点拨：本题中涉及的两类相似三角形是相似三角形的基本图形,解题的关键仍然是找准对应点、对应边.相似三角形常见的基本类型有：平行线型和相交线型.(1)平行线型是由两条平行线和其他直线配合构成的两个相似三角形,它的对应元素比较明显,对应边、对应角、对应顶点有同样的顺序性,对应边平行或重合.基本图形有如图19－4－6两
5、种情况：(2)相交线型的对应元素不十分明显,对应顺序也不一致,对应边相交,它的基本图形也有两种,一种是有一个公共角,另一种是一组对顶角,如图19－4－7所示：其他类型的相似多边形可分解成这两种基本类型或转化为这两种基本类型.3方法点拨：解决此类问题时一定要注意相似三角形中的对应元素及分类讨论的思想.在相似三角形的判定和性质的运用时,找准他们的对应点是关键.请同学们注意下面问题：当提到△ABC与△ADE相似”,这时对应顶点可以不一一对应：当提到“△ABC～△ADE”时,对应点必须一一对应.五一促销方案一．活动主题：购凯莱地板免费游港澳好礼送不停赢取华硕笔记本电脑二．活动时间：2011年4月
6、9日——2011年5月6日三．活动范围：全省凯莱专卖店对于不参加本次促销活动的专卖店兰州公司取消2011全年物料、礼品、人员及促销政策的支持，特此说明！四、活动目标：全省区域销售50000平方米五、活动背景与市场分析：2011年仍是甘肃房地产继续实施宏观调控的一年，是抑制通胀、调结构、保增长、惠民生的又一年，2011年甘肃消费市场在各种因素作用下，但经济整体稳定向好，刚性需求、保障性需求的政策导向决定了2011年市场仍然存在很多机会，特别是对于凯莱这样正在高速成长品牌企业。1.我们分析认为2011年是甘肃地板的洗牌年，品牌的集中度会越来越高，消费者对品牌的消费意识会更强，因此，必须对主销
7、市场实施强有力的组合措施，方能在地板行业的整合年获得我们应由的市场成果。2.2011年春来早，全省凯莱在3.15促销中战绩平平，但是给5.1促销与销售提供了良好的机会，因此尽早投入这场销售的争夺战中，意义重大。从以往的5.1促销经验来看，早启动效果更明显。3.以甘肃地板市场来看，二、三级市场呈现差异性需求，各专卖店因地制宜，针对各级市场特点有效的开展促销活动并组合相应的产品才能谋求最大的市场占有。4.2011年五一促销，重点提升扩大
