广东省汕尾市2014年初中毕业学业考试数学试题（word版，含答案）

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1、2014年汕尾市市初中毕业生学业考试数学试题一、选择题1．的倒数是（）A．2B．C．D．2．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．若，则下列式子中错误的是（）A．B．C．D．4．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．数字19400000000用科学记数法表示正确的是（）A．B．C．D．5．下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．6．如图，能判定的条件是（）[来源:Z#xx#k.Com]A．B．C．D．7．在Rt中，，若，则的值是（）A．B．C．D．8．汽车以60千米/时

2、的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米/时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s（千米）与行驶的时间t（时）的函数关系的大致图象是（）9．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦10．已知直线，若，，那么该直线不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题11．4的平方根是12．已知，，则13．已知为平面内三条不同直线，若，，则与的位置关系是14．小明在射击训练中，五次命中的环数分别为5，7，6，6，6

3、，则小明命中环数的众数为，平均数为15．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体16．如图，把绕点C按顺时针方向旋转，得到，交于点D，若，则°．三、解答题17．计算：．[来源:Zxxk.Com]18．已知反比例函数的图象经过点M（2，1）．（1）求该函数的表达式；（2）当时，求的取值范围．（直接写出结果）[来源:学科网]19．如图，在Rt中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，连结MN，与AC、BC分别交于点D、E，连结AE．（1）求；（直接写出结果）（2）当AB=3，

4、AC=5时，求的周长．四、解答题20、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．（1）证明：FD=AB；（2）当平行四边形ABCD的面积为8时，求△FED的面积．21．一个口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1、2、3．从袋中随机地摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机地摸出一个小球．（1）请用树形图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；（2）求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率．[来源:学科网]22．已知关于x的方程．（1

5、）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．五、解答题23．某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队

6、工作多少天？24．如图，在Rt中，，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于E．（1）求证：点E是边BC的中点；（2）求证：；（3）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时，求证：△ABC是等腰直角三角形．25．如图，已知抛物线与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点为C．（1）直接写出A、D、C三点的坐标；（2）若点M在抛物线上，使得△MAD的面积与△CAD的面积相等，求点M的坐标；（3）设点C关于抛物线对称轴的对称点为B，在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C

7、、P四点为顶点的四边形为梯形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2014年广东省汕尾市中考数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）[来源:学。科。网]1．C．2．A3．D4．A5．B6．D7．B8．C9．D10．A二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11．±2．12．12．13．平行．14．6，6．15．球或正方体．16．55°．三、解答题（一）（共3小题，每小题7分，共21分）17．解：原式=1﹣2×+2=1﹣1+2=2．18．解：（1）∵反比例函数y=的图

8、象经过点M（2，1），∴k=2×1=2，∴该函数的表达式为y=；（2）∵y=，∴x=，∵2＜x＜4，∴2＜＜4，解得：＜y＜1．19．解：（1）∵由题意可知MN是线段AC的垂直平分线，∴∠ADE=90°；（2）∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，∵MN是线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，∴△ABE的周长=AB+（AE+BE）=AB+BC=3+4=7．四、解答题（二）（共3小题，每小题9分，共27分）20．（