广东省汕尾市2015年初中毕业生学业考试数学试题含答案

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1、2015年中考真题2015年汕尾市初中毕业生学业考试数学说明：本试卷共4页，25小题，满分150分，考试用时100分钟一、选择题：每小题4分，共40分。每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的。1．的相反数是A．2B.-2C.D.-2．下图所示几何体的左视图为3．下列计算正确的是A.x+x2=x3B.x2·x3=x6C.(x3)2=x6D.x9÷x3=x34．下列说法正确的是A.掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后，6点朝上是必然事件B.甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差是s2甲=0.4，

2、s2乙=0.6，则甲的射击成绩较稳定C.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨D.了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式5．今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名行动，9天共收集超121万个签名，将121万用科学记数法表示为A.1.21×106B.12.1×105C.0.121×107D.1.21×1056．下列命题正确的是A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形7．使不等式x-

3、1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是A.3,4B.4,5C.3,4,5D.不存在2015年中考真题8．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心。若∠B=20°，则∠C的大小等于[来源:学科网]A.20°B.25°C.40°D.50°9．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为A.2B.C.D.10.对于二次函数y=-x2+2x.有下列四个结论：①它的对称轴是直线x=1；②设y1=-x12+2x1，y2=-x22+2x2，则当x

4、2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与x轴的两个交点是（0,0）和（2,0）；④当0＜x＜2时，y＞0.其中正确结论的个数为A.1B.2C.3D.4二、填空题：每小题5分，共30分。11.函数y=–1的自变量x的取值范围是.12.分解因式：m3–m=.13.一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是.14.已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A,E,F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是.（写出一个即可）15.如图，在□

5、ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD周长等于.16.若=+,对任意自然数n都成立，则a=，b=；计算：m=+++…+=.[来源:学科网ZXXK]三、解答题（一）（本大题有3小题，每小题7分，共21分）17．本题满分7分.在“全民读书月活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图。请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）这次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；2015年中考真题（3）若该校共有学

6、生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人。18.本题满分7分.计算：+

7、2-3

8、-（）-1-（2015+）0[来源:学&科&网Z&X&X&K]19.本题满分7分.已知a+b=-，求代数式（a-1）2+b（2a+b）+2a的值.四、解答题（二）（本大题有3小题，每小题9分，共27分）20.本题满分9分.已知关于x的方程x2+2x+a–2=0.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根。21.本题满分9分.如图，已知△A

9、BC.按如下步骤作图：①以A为圆心，AB长为半径画弧；②以C为圆心，CB长为半径画弧,两弧相交于点D；③连结BD，与AC交于点E，连结AD，CD.（1）求证：△ABC≌△ADC；（2）若∠BAC=30°,∠BCA=45°,AC=4，求BE的长.22.本题满分9分.九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价(元/件)100110120130…月销量(件)200180160140…已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.(1)请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润

10、是元；②月销量是件；（直接填写结果）(2)设销量该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？四、解答题（三）（本大题有3小题，第23、24小题各11分，第25小题10分，共32分）.23.本题满分11分.如图，已知直线y=-x+3分别与x、y轴交于点A和B.（1）求点A、B的坐标；（2）求原点O到直线l的距离；（3）若圆M的半径为2，圆心M在