广东省广州市2017年初中毕业生学业考试数学试题(word版-含答案)

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1、2017年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分选择题(共30分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.www-2-1-cnjy-com1.如图1,数轴上两点表示的数互为相反数,则点表示的()A.-6B.6C.0D.无法确定答案:B解析:-6的相反数是6,A点表示-6,所以,B点表示6。2.如图2,将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转90°后,得到图形为()答案:A解析:顺时针90°后,AD转到AB边上,所以,选A。3.某6人活动小组为了解本组成员的年

2、龄情况,作了一次调查,统计的年龄如下(单位:岁)12,13,14,15,15,15.这组数据中的众数,平均数分别为()21世纪教育网版权所有A.12,14B.12,15C.15,14D.15,132-1-c-n-j-y答案:C解析:15出现次数最多,有3次,所以,众数为15平均数为:=14。4.下列运算正确的是()A.B.C.D.答案:D解析:因为,故A错,又,B错,因为,所以,C也错,只有D是正确的。5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是()A.B.C.D.答案:A解析:根的判别式为△=,解得:

3、。6.如图3,是的内切圆,则点是的()图3A.三条边的垂直平分线的交点B.三角形平分线的交点C.三条中线的交点      D.三条高的交点答案:B解析:内心到三角形三边距离相等,到角的两边距离相等的点在这个角的角平分线上,故选B。7.计算,结果是()A.B.C.D.答案:A解析:原式=。8.如图4,分别是的边上的点,,将四边形沿翻折,得到,交于点,则的周长为()A.6B.12C.18D.24答案:C解析:因为∠DEF=60°,翻折可知∠FEG=60°,则∠AEG=60°,根据两直线平行内错角相等,∠EGF=∠EFG=

4、60°,所以,△EFG是个等边三角形,所以,选C。21cnjy.com9.如图5,在中,在中,是直径,是弦,,垂足为,连接,则下列说法中正确的是()【来源:21·世纪·教育·网】A.B.C.D.答案:D解析:根据垂径定理可得出弧BC=弧BD,∠BAD和∠COB分别为相等的弧长所对的圆周角和圆心角,由圆周角定理可知,。21·世纪*教育网10.,函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是()答案:D解析:如果>0,则反比例函数图象在第一、三象限,二次函数图象开口向下,排除A;二次函数图象与Y轴交点(0,)在y轴正半轴,排除

5、B;如果<0,则反比例函数图象在第二、四象限,二次函数图象开口向上,排除C;故选D。第二部分非选择题(共120分)二、填空题:本大题共6小题,每小题3分,满分18分11.如图6,四边形中,,则___________.答案:70°解析:两直线平行,同旁内角互补,可得:180°-110°=70°12.分解因式:___________.答案:解析:原式=13.当时,二次函数有最小值______________.答案:1 , 5解析:二次函数配方,得:,所以,当x=1时,y有最小值5。14.如图7,中,,则.答案:17解析:

6、因为,所以,AC=8,由勾股定理,得:AB=17。15.如图8,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°的扇形,若圆锥的底面圆半径是,则圆锥的母线.21·cn·jy·com答案:解析:扇形的弧长和圆锥的底面周长相等,即:,解得:=16.如图9,平面直角坐标系中是原点,的顶点的坐标分别是,点把线段三等分,延长分别交于点,连接,则下列结论:①是的中点;②与相似;③四边形的面积是;④;其中正确的结论是.(填写所有正确结论的序号)【来源:21cnj*y.co*m】答案:①③解析:三、解答题(本大题共9小题,共102分.解答应写

7、出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.解方程组:解析:(1)×3,得:=15,减去(2),得x=4解得:18.如图10,点在上,.求证:.证明:因为AE=BF,所以,AE+EF=BF+EF,即AF=BE,在△ADF和△BCE中,所以,19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况,对全班50名学生进行调查,按做义工的时间(单位:小时),将学生分成五类:类(),类(),类(),类(),类(),绘制成尚不完整的条形统计图如图11.21*cnjy*com根据以上信息,解答下列问题:(1)类学生有_________人,补全条形

8、统计图;(2)类学生人数占被调查总人数的__________%;(3)从该班做义工时间在的学生中任选2人,求这2人做义工时间都在中的概率.解析:(1)E类:50-2-3-22-18=5(人),统计图略(2)D类:1850×100%=36%20.如图12,在中,.(1)利用尺规作线段的垂直平分线,垂足为,交于点;(保留作图痕迹,不写作法)(2)若

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