高中数学选修4-4 教案二、圆锥曲线的参数方程

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1、精品课题：圆锥曲线的参数方程一、教学目标：知识与技能：了解圆锥曲线的参数方程及参数的意义过程与方法：能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、重难点：教学重点：圆锥曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程：（一）、复习引入：1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。(1)圆参数方程（为参数）（2）圆参数方程为：（为参数）2．写出椭圆、双曲线和抛物线的标准方程。3．能模仿圆参数方程的推导，写

2、出圆锥曲线的参数方程吗？（二）、讲解新课：1.椭圆的参数方程推导：椭圆参数方程（为参数）,参数的几何意义是以a为半径所作圆上一点和椭圆中心的连线与X轴正半轴的夹角。2.双曲线的参数方程的推导：双曲线参数方程（为参数）精品参数几何意义为以a为半径所作圆上一点和椭圆中心的连线与X轴正半轴的夹角。3.抛物线的参数方程：抛物线参数方程（t为参数）,t为以抛物线上一点（X,Y）与其顶点连线斜率的倒数。（1）、关于参数几点说明：A.参数方程中参数可以是有物理意义，几何意义，也可以没有明显意义。B.同一曲线选取的参数不同，曲线的参数方程形式

3、也不一样C.在实际问题中要确定参数的取值范围(2)、参数方程的意义：参数方程是曲线点的位置的另一种表示形式，它借助于中间变量把曲线上的动点的两个坐标间接地联系起来，参数方程与变通方程同等地描述，了解曲线，参数方程实际上是一个方程组，其中，分别为曲线上点M的横坐标和纵坐标。（3）、参数方程求法：（A）建立直角坐标系，设曲线上任一点P坐标为；（B）选取适当的参数；（C）根据已知条件和图形的几何性质，物理意义，建立点P坐标与参数的函数式；（D）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程.(4)、关于参数方程中参数的选取：选取参数的原则是

4、曲线上任一点坐标当参数的关系比较明显关系相对简单。与运动有关的问题选取时间做参数；与旋转的有关问题选取角做参数；或选取有向线段的数量、长度、直线的倾斜斜角、斜率等。精品4、椭圆的参数方程常见形式：（1）、椭圆参数方程（为参数）；椭圆的参数方程是（2）、以为中心焦点的连线平行于x轴的椭圆的参数方程是。（3）在利用研究椭圆问题时，椭圆上的点的坐标可记作（acos,bsin）。（三）、巩固训练1、曲线的普通方程为。2、曲线上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（D）A．B．C．1D．3、已知椭圆(为参数).求（1）时对应的点P的坐标（

5、2）直线OP的倾斜角（四）、小结：本课要求大家了解圆锥曲线的参数方程及参数的意义，能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程，通过推到椭圆及双曲线的参数方程，体会求曲线的参数方程方法和步骤，对椭圆的参数方程常见形式要理解和掌握。（五）、作业：五、教学反思：