2015学年十三中教育集团九月检测-2015-09-30-王子赟

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1、杭州市十三中教育集团2015学年第一学期九月检测九年级数学试题卷出卷人：穆道成审核人：张力奎周云霞丁新宇一、选择题1.已知一元二次方程x2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一个根为（　　）　A．2B．3C．4D．﹣8　2．使代数式有意义的x的取值范围是（　　）　A．x≠1B．x≥﹣且x≠1C．x≥﹣D．x＞﹣且x≠13.下列命题中真命题的是（）A.三条边相等的四边形是菱形B.顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形C.对角线相等的四边形是矩形D.等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形　4．（2013•台湾）k、m、

2、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　）　A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n5．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（　　）　A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形　6．一元二次方程x2+4x﹣3=0的两根为x1、x2，则x1•x2的值是（　　）　A．4B．﹣4C．3D

3、．﹣3　7．如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（　　）　A．8cmB．5cmC．5.5cmD．1cm8.下列四个函数图像中,y随x的增大而增大的是（）①②③④A.①B.①③C.①④D.①③④9.二次函数的图象在2<<3这一段位于轴的下方，在6<<7这一段位于轴的上方，则的值为（）A.1B.－1C.2D.－210.如图，抛物线y=－x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（B，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D.下列四个判断：①当x>0时，y>0；②对称轴为直线x=1;

4、③若a=－1，则b=4；④抛物线上有两点P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<12，则y1>y2；（）（A）①②（B）①③（C）②③（D）②④　二．填空题（共2小题）11.=12.把二次函数y=x2-12x化为形如y=a(x-h)2+k的形式13.某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花圃ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示），则AB为时，花园的面积最大，最大面积是14．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行

5、于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是　　　　　　．15．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是　　　　　　．　16.将抛物线y1=2x2向右平移2个单位，得到如图抛物线y2的图象，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x=t平行于y轴，分别与直线y=x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=　　　　　　．　三．解答题（共7小题）17.（1

6、）（2）18.（1）x(x-2)=2-x（2）3x2-2x-1=0　19．如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米．已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30°，O、A两点相距8米．（1）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（2）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点？　20．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2

7、．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求∠BCD的度数．　21．某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．若每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．（1）当每间商铺的年租金定为12万元时，能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金﹣各种费用）为285万元？　22．（2015•宁波）已知抛物线y=（x﹣m）2﹣（x﹣m），其中m是常数．（

8、1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x=．①求该抛物线的函数解析式；②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点．　23．（2011•兰溪市校级一模）如图，已知抛物线C1：y=a（x+2）2﹣5的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求P点坐标及a的值