2015学年保俶塔九上开学考-2015-09-30-应海涵

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1、2015年保俶塔九上开学考一、选择题1．二次函数的图像的对称轴为（）A．B．C．D．2．已知二次函数的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）A．有最小值-5，最大值0B．有最小值-3，最大值6C．有最小值0，最大值6D．有最小值2，最大值63．把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为（）A．B．C．D．4．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是（）A．25%B．50%C．75%D．85%5．二次函数图像上部分点的坐标满足下表：x…-3-2-101…y…-3-2-3-6-11…则该函数图象的顶点坐标为

2、（）A．（-3，-3）B．（-2，-2）C．（-1，-3）D．（0，-6）6．若二次函数的图像的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程的解为（）A．x1=0,x2=4B．x1=1,x2=5C．x1=1,x2=-5D．x1=-1,x2=57．函数与的图像可能是（）A．B．C．D．68．二次函数的图像如图所示，下列说法：①，②当时，，③（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当时，，④，其中正确的是（）A．①②④B．①④C．①②③D．③④9．如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，

3、设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．10．如图，一次函数与二次函数图象相交于点P、Q两点，则函数的图像可能是（）A．B．C．D．6二、填空题11．函数，当时，x=________；当时，y随着x的增大而________（填写“增大”或“减小”）12．二次函数的图象在x轴上截得的两交点之间的距离为__________．13．如图，在中，弧AB=弧CD，∠DCB=28°，则∠ABC=______度．14．二次函数有最小值-3，则m=__________．15．已知二次函数的图象如图所示，顶点为（-1，0），下列

4、结论：①；②；③；④，其中正确结论的题号是__________．16．二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为__________．三、解答题17．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，圆O与纸盒交于E、F、G三点，请利用直尺和圆规在圆上作出圆心O.618．如图，已知二次函数，当x=3时，有最大值4.（1）求m、n的值；（2）设这个二次函数的图象与x轴的交点是A、B，求A、B点的坐标；（3）当y＜0时，求x的取值范围.19

5、．如图，有一个转盘，转盘被分成4个不同的颜色，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：（1）指针指向绿色；（2）指针指向红色或黄色；（3）指针不指向红色．20．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，且CD=24，点M在圆O上，MD经过圆心，联结MB.（1）若BE=8，求圆O的半径；（2）若∠DMB=∠D，求线段OE的长.621．如右图，抛物线经过点A（1,0），与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半

6、轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.22．某公司推出一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）反映了该公司年初以来累计利润y（万元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x个月的利润总和y与x的关系），根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）如图，已知图象上的三点坐标，求累计利润y（万元）与时间x（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月末公司累计利润可达到30万元？（3）求第8月末公司所获利润是多少万元？623．已知：抛物线l1:交于点A，B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，其

7、对称轴为x=1，抛物线l2经过点A，与x轴的另一个交点为E（5,0），交y轴于点D（0，）.（1）求抛物线l2的函数表达式；（2）P为直线x=1上一动点，连接PA，PC，当PA=PC时，求点P的坐标；（3）M为抛物线l2上一动点，过点M作直线MN∥y轴，交抛物线l1于点N，求点M自点A运动至点E的过程中，线段MN长度的最大值.6