[第18讲]本期重、难点归纳总结

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1、本期重、难点归纳总结计算：图中的E、F、G分别是正方形ABCD三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是______。快、中、慢三车同时从A地出发沿同一公路开往B地，途中有骑车人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑车人．已知快车每分钟行800米，慢车每分钟行600米，中速车的速度是多少？请问至少出现一个数码3，并且是3的倍数的五位数共有多少个？如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。求此圆形场地的

2、周长。将50分拆成10个质数的和，要求其中最大的质数尽可能大，则这个最大的质数是多少？期末测试题一、填空(每题6分，共36分)1．计算：2．崔气球算7个自然数的平均数时，四舍五入地把和算为了12.46，崔帅帅检查过后说，最后一位出错啦，别的都对。请问这7个数的平均数保留两位小数应该是______。3．图中的E、F、G分别是正方形ABCD三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是______。4．如图，三角形ABC的面积为3平方厘米，其中AB∶BE＝2∶5，BC∶CD＝3∶2，三角形BDE的面积是_____？5．已知九位数既是的倍数，又是的倍

3、数；那么，这个九位数是多少？6．如果一个五位数，它的各位数字乘积恰好是它的各位数字和的25倍。那么，这个五位数的前两位的最大值是__。二、计算题(每题8分，共64分)1．三块牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它们的面积分别是3公顷、10公顷和24公顷。第一块牧场饲养12头牛，可以维持4周；第二块牧场饲养25头牛，可以维持8周。问第三块牧场上饲养多少头牛恰好可以维持18周？2．快、中、慢三车同时从A地出发沿同一公路开往B地，途中有骑车人也在同方向行进，这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑车人。已知快车每分钟行800米，慢车每分钟行600米，中速车

4、的速度是多少？3．请问至少出现一个数码3，并且是3的倍数的五位数共有多少个？4．如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长。5．A、两地相距1000米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B两地间往返锻炼。乙跑步每分钟行150米，甲步行每分钟行60米。在30分钟内，甲、乙两人第几次相遇时距B地最近(从后面追上也算作相遇)？最近距离是多少？6．证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。7．将50分拆成10个质数的和，要求其

5、中最大的质数尽可能大，则这个最大的质数是多少？8．如图，在长方形中，，，，求阴影部分的面积。答案一、填空1．2．12.433．484．12.5【解析】由于，所以可以用共角定理，设份，份，则份，份，由共角定理，设份,恰好是平方厘米，所以份是平方厘米，份就是平方厘米，三角形的面积是平方厘米。5．【解析】(方法一)设原数，∵或者，∵()或者()或者根据两数和差同奇偶，得：或者不成立。所以，。(方法二)设原数=，该数既能被9整除，又能被11整除，则该数能被99整除。所以，所以所以。。6．【解析】假设组成这个五位数的个数字分别为、、、、，可知其中不能有0。由题知，由于可

6、知、、、、中有两个，不妨设，则。要求这个五位数的最大值，必须使其中最大的数尽可能大。不妨设是其中最大的数。如果，则，即是9的倍数，可以为8或17。若，则；若，则，这两种情况下都没有满足条件的整数、；如果，则，即是8的倍数，可以为6或14．若，则；若，则，这两种情况下都没有满足条件的整数、；如果，则，即是7的倍数，可以为4或11或18。若，则；若，则，若，则，易知只有前一种情况下有满足条件的整数、，此时、分别为1和3．故此时组成五位数的个数字分别为，，，，，所以所求最大的五位数为。二、计算题1．40【解析】设头牛天吃草量为份。第一块牧场饲养头牛，可以维持周，相当

7、于公顷牧场可供头牛吃周；第二块牧场饲养头牛，可以维持周，相当于公顷牧场可供头牛吃8周。那么公顷牧场周新生长的草量为份，公顷牧场原有草量为份。公顷牧场每天新生长的草量为份，原有草量为份，若想维持周，需要饲养：(头)牛。2．7503．125044．4805．143【解析】甲、乙的运行图如上，图中实线表示甲，虚线表示乙，两条线的交点表示两人相遇。在30分钟内，两人共行了米，相当于6个全程又300米，由图可知，第次相遇时距离地最近，此时两人共走了3个全程，即千米，用时分钟，甲行了米，相遇地点距离地米。6．在与整除有关的问题中有这样的性质，如果两个整数，它们除以自然数的

8、余数相同，那么它们的差是的倍数。根据这