第8讲数与代数（二）

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1、数与代数（二）第一板块：式与代数填一填。⑴一个数比x多30，这个数是__________。⑵一个数比x的3倍多20是______________。⑶a与b的5倍的差是__________。⑷一件毛衣的价值是x元，一条裤子的价格比它的3倍还少6元，那么这条裤子的价格是______元。⑸某数的一半比A的多30，这个数是_________？⑹原价a的产品优惠30%的价钱是_______元。两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车的速度是a千米/小时，乙车的速度是b千米/小时，两车经过4时相遇。⑴两地

2、间的距离是多少千米？⑵当a＝30，b＝42时，求两地间的距离。甲乙两车同时从相距20千米的A、B两地出发(乙前甲后)，同向而行，甲的速度是a千米/小时，乙的速度是b千米/小时。⑴经过多长时间甲追上了乙？⑵当a＝15，b＝10时，求甲追上乙的时间？第二板块：解方程【森森大课堂】等式性质：等式两边同时加上或减去一个数，等式不变；等式两边同时乘以或除以一个数(除0)，等式不变。移项：把数或式子改变符号后从方程等号的一边移到另一边；移项规则：先移加减，后变乘除；先去大括号，再去中括号，最后去小括号。解方程

3、“五步曲”：⑴去分母⑵去括号⑶移项；⑷合并同类项；⑸系数化“1”；4解下列方程⑴3x－2(2＋x)＝1　　⑵6x－(4－x)＝17解方程第三板块：列方程解应用题【森森大课堂】列方程：把两个或几个相等的代数式用等号连起来。列方程解应用题的关键：找等量关系。用两个以上的不同代数式表示同一个量。列方程解应用题的“五步曲”⑴找等量关系⑵设未知数——缺什么设什么⑶列方程⑷解方程⑸求解和答案四⑴班与四⑵班原有图书的本数一样多，后来四⑴班又买来新书118本，四⑵班从本班原有书中取出70本送给一年级同学，这时，四

4、⑴班的图书是四⑵班的3倍，求两班原有图书各多少本？甲、乙两个冷藏库共存鸡蛋6250箱，先从甲库运走1100箱后，这时乙库存的鸡蛋比甲库剩下的2倍还多350箱，求甲、乙两库原来各存鸡蛋多少箱？第四板块：比和比例【森森大课堂】一、比的意义⑴3÷4也可以写作3∶4，读作3比4，比表示两个数的相除关系，两个数相除又叫做两个数的比，比号前面的数叫前项，比号后面的数叫后项，比的结果叫比值。4⑵比与除法和分数的关系⑶比的性质由于3÷4＝6÷8，所以3∶4＝6∶8，因此得到比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数(

5、零除外)，比值不变。二、比例的意义⑴比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。如：12∶15＝4∶5组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：⑵比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。解比例：根据比例的基本性质，如果我们已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，就叫做解比例。⑶比和比例的区别：比是表示两个数相除的关系；比由两项组成(前项、后项)；任意两个数都能组成比。比例是表示

6、两个比相等的关系；比例由四项组成(两个内项、两个外项)；任意四个数不一定都能组成比例。三、正比例和反比例正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的比值一定，两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例的关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面式子表示：y÷x＝k(一定)反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果两种量中，相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。如

7、果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积反比例关系可以用下面式子表示：x×y＝k(一定)⑴把144∶86化成最简单的整数比是_______，读作____________。⑵把∶0.75化成最简单的整数比是_______，读作___________，比值是__________。⑶把化成最简单的整数比是_________，比值是_________。4我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253棵松树，分给三个年级。六年级分到的等于五年级分到的，又等于四年级分到的，三个年级各分到多少棵

8、？4