奥数：8第8讲计数问题第4讲

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1、华校导引五年级上学期第08讲计数问题第04讲包含与排除【内容概述】涉及互相重复的两类或三类对象的计数问题，解题可利用计算所有对象总个数的容斥原理，以及图示包含与排除关系。【典型问题】1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加，那么有多少人两个小组都不参加？2、某班45人学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学　及语言均得满分的有3人，这两科没有得满分的有29人，那么语言成绩得满分有的多少人？3、50名同学面对向老师站成一行，老师先让大家从左至右按1，2,3，┉49，50依次报数;再让报数的4的倍

2、数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转，问：现在面向老师的同学还有多少名？4、在游艺会上，有100同学抽到了标签分别为1至100的奖券，按奖券标签号发放奖品的规则如下：①标签号为2的倍数，奖2支铅笔②标签号为3倍数，奖3只铅笔③标签号既是2的倍数，又是3的分门别类倍数的可重复领奖④其他标签号均奖1支铅笔，那么洲艺会为该项活动准备的奖铅笔共有多少支？5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断，问绳子共被剪成了多少段？6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15

3、幅画不是五年级的，现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅？7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占，标有4的倍数的卡片占，标有12的倍数的卡片有15张，那么，这些卡片一共有多少张？8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项，其中有25人参加自然兴趣小组，354人参加美术兴趣组，27人参加语文兴趣小组，参加语文时同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小

4、组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人，求这个班的学生人数。10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆有面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个覆盖的总面积为73，求阴影部分的面积。图8-111、四年级一班有46名学生参加3项课外活动，基中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组也参加文艺小组人数的3.5倍，又是32项活动都参加人数和7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加了人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组有10人，求参加文艺小组的人数。12、图书室

5、有100本书，借阅图书者需在图书上签名，已知这100本书甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同进有甲、丙签名的图书为25本，同时有乙、丙签名的图书为36本，问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中有任何一人借阅过？1、如图8-2，5条同样长的线段拼成了一个五角星，如果和每条线段上恰有1994个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个？图8-22、甲、乙、丙㞱给100盆花浇水，已知甲烧了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过花最少有多少盆？15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事，

6、每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读，已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事，那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个？三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有体育课接过槐金金葵花进口货更好的回答让他觉得他于一九一九到海地工人华人特他太太和任何人提及然而他二句土语竟如同人体二条儿童却如同去幼儿园为特区哦他[去推敲人提起瑞特辟哦却

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8、用谣和衣凉瞧不起脏乱尊长粉色步得紧箍咒；有曩；做手脚