奥数：第8讲计数问题第讲

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1、第08讲计数问题第02讲加法原理与乘法原理【内容概述】求连续自然数列中项数与数字个数类型的计数问题．运用加法原理和乘法原理解各种计数问题，即在计算时进行恰当的分类或分步．【典型问题】1.如果两个四位数的差等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对．问这样的数对共有多少个?2．一本书从第1页开始编排页码，共用数字2355个．那么这本书共有多少页?3.上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页．问上册书有多少页?4.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少

2、个不同的乘积?5．将所有非零自然数，自1开始依次写下去得到：123456789101112……试确定在第206788个位置上出现的数字．6.用1分、2分和5分硬币凑成1元．共有多少种不同的凑法?7.在图8—1中，从“华”字开始，每次向下移动到一个相邻的字可以读出“华罗庚学校”．那么共有多少种不同的读法?8．在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有多少个?9．按图8—2中箭头所示的方向行走，从A点走到B点的不同路线共有多少条?10．用红蓝两色来涂图8—3中的小圆圈，要求关于中间那么竖线对称．问共有多少种不同的涂法?11．如图8—4

3、，把A，B，C，D，E这5部分用4种不同的颜色着色，且相邻的部分不能使用同一种颜色，不相邻的部分可以使用同一种颜色．那么，这幅图共有多少种不同的着色方法?12．图8—5是一个中国象棋盘，如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那么总共有多少种不同的放置方法?13．在如图8—6所示的阶梯形方格表的格子中放人5枚棋子，使得每行、每列都只有一枚棋子，那么这样的放法共有多少种?．14．有一种用六位数表示日期的方法是：从左到右第一、二位数表示年，第三、四位数表示月，第五、六位数表示日，例如890817表示1989年8月17日．

4、如果用这种方法表示1991年的日期，那么全年中6个数都不相同的日期共有多少天?15.如果一个四位数与一个三位数的和是1999，并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的，那么这样的四位数最多能有多少个？【参考答案】1．79个．2．821页．3．153页．4．13个5．7．6．541种．7．16种．8．45个9．55条．10.128种11．96种．12.6480种13.16种14.30天15.168个三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何

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