七年级数学下册7.3_7.4同步练习（新版）北京课改版

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1、7.3归纳与7.4类比一、夯实基础1、用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第n个图形中小正方形的个数是（　　）A．2n+1B．n2﹣1C．n2+2nD．5n﹣22、观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…解答下列问题：3＋32＋33＋34＋…＋32013的末位数字是()A．0B．1C．3D．73、如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个

2、数为____　　．4、观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是____________．二、能力提升5、根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的()A.　B.　C.　D.6、如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案，若第n个图案中有2017个白色纸片，则n的值为（　　）A．671B．672C．673D．6747、用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形

3、有2013颗黑色棋子？请说明理由．解：三、课外拓展8、如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由多少个个圆组成？解：四、中考链接9、观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是（　　）A．43B．45C．51D．53参考答案夯实基础1、C2、C3、4n﹣34、能力提升5、D6、B7、解：(1)第一个图需棋子6＝3×2，第二个图

4、需棋子9＝3×3，第三个图需棋子12＝3×4，第四个图需棋子15＝3×5，∴第五个图需棋子3×6＝18.答：第5个图形有18颗黑色棋子.　(2)由(1)可得，第n个图需棋子3(n＋1)颗，设第n个图形有2013颗黑色棋子，则3(n＋1)＝2013，解得n＝670.答：第670个图形有2013颗黑色棋子.课外拓展8、解：观察分析可得：第1个图有1个圆；第2个图由7个圆组成，7＝1＋6；第3个图由19个圆组成，19＝1＋6＋2×6；……故第9个图由1＋6＋2×6＋3×6＋…＋8×6＝1＋(1＋2＋3＋…＋8)×6＝21

5、7(个)圆组成．中考链接9、C