2014.第二中学

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1、2014学年第二中学高二年级第一学期期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应空格中）1.直线经过原点和则它的斜率是（）A.1B.C.D.不存在2.若是异面直线,直线,则与的位置关系是　(　　)A.相交　　B.异面　　C.平行　　D.异面或相交3．圆的圆心坐标是（）A．（2，3）B．（2，-3）C．（-2，-3）D．（-2，3）4．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m

2、∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β5．如图，用一平面去截球所得截面的面积为，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（）A.6．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点轨迹方程是(   )A.(x－2)2＋(y－1)2＝1B.(x＋2)2＋(y－1)2＝1C.(x－2)2＋(y＋1)2＝1D.(x－1)2＋(y＋2)2＝17.用斜二测画法画水平放置的边长为2的正三角形的直观图，所得图形的面积为（）A.B.C.D.8.已知圆，圆，判断圆与圆的位置关系是(　　)A.内切B.外切C.相交D.外离9.如图，四棱锥S-

3、ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）(A)AC⊥SB(B)AB∥平面SCD(C)SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角(D)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角10.已知圆直线，以下结论正确的个数是(　　)⑴当时，圆上恰有4个点到直线的距离都等于1.⑵当时，圆上恰有3个点到直线的距离都等于1.⑶当时，圆上恰有2个点到直线的距离都等于1.⑷当时，圆上恰有1个点到直线的距离都等于1.⑸当时，圆上没有点到直线的距离等于1.A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共

4、28分，把答案填在答卷中相应横线上）11.点到直线的距离为________.12.若直线平面，直线平面，则直线的位置关系是________.13.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为________.14.直线及直线截圆所得弦长均为，则圆的半径是____.15．正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB的中点为M，DD1的中点为N，则异面直线B1M与CN所成的角是________.16.若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围____.[来源:学#科#网Z#X#X#K]17.已知，点在直线上，点在圆上，则的最小值是_

5、_______.三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18．（本题满分14分）求过两直线和的交点,且分别满足下列条件的直线的方程（1）直线与直线平行；（2）直线与直线垂直.19.（本题满分14分）一个几何体的三视图如图所示：（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的表面积.20.（本题满分14分）如图，在三棱锥中，，E，F分别为棱的中点.已知,求证:(1)直线平面；(2)平面平面.21（本题满分15分）已知棱长为1的正方体AC1，E，F分别是B1C1和C1D1的中点（1）求直线DF与平面ABCD所成角

6、的正切值；（2）求二面角的平面角的余弦值.ED1C1A1B1ABCDF22.（本题满分15分）已知直线与圆相交于两点，求：（1）交点的坐标；(2)的面积（为坐标原点）；（3）设直线与圆相交于两点（其中是实数），若是直角三角形，试求点与点距离的最大值.