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1、2014学年吴兴高级中学高二年级第一学期期中试卷选择题部分（共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分.每小题只有一个选项符合题意）1.以点（0，1）为圆心，2为半径的圆的方程是（）A.B.C.D.2.若右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A.圆锥B.棱柱C.棱锥D.圆柱3.直线=0的倾斜角是（）A.30°B.120°C.135°D.150°4.已知m,n表示两条不同直线，a表示平面，下列说法正确的是（）A.若m//a,n//a,则m//nB.若，则C.若，则D.若，则5.如图，在正方体AB
2、CD-A1B1C1D1中，E为线段A1C1的中点，则异面直线DE与B1C所成角的大小为（）A.15°B.30°C.45°D.60°6.直线l：y=kx+1与圆O：x2+y2=1相交于A,B两点，则“k=1”是”△OAB的面积为”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件7.四面体ABCD的外接球的球心O在CD上，且CD=2,AB=，则∠AOB等于（）A.B.C.D.8.已知椭圆C:=1（a>b>0）的左右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1
3、B的周长为4，则C的方程为（）A.B.C.D.1.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线PO与平面A1BD所成的角为a，则sina的取值范围是（）A.[,1]B.[,1]C.[,]D.[,1]2.直线=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点（a,b是实数），且△AOB是直角三角形（O为坐标原点），则点P(a,b)与点（0，1）之间的距离的最大值为（）A.－1B.2C.D.+1非选择题部分（共100分）一、填空题（本题包括7小题，每小题4分，共28分）11.若球O的体
4、积为36πcm3，则它的半径等于cm。12.已知A(2,),B(5,2)，直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的两倍，则直线l的斜率为。13.若椭圆=1的离心率为,则实数m等于。14.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是cm3.15.在空间四边形ABCD中，M、N分别是AB和CD的中点，AD=BC=6，MN=3，则异面直线AD与BC所成的角是。16.设mR，过定点A的动直线x+my=0和过定点B的动直线mx－y－m+3=0交于点P（x,y），则
5、PA
6、·
7、PB
8、的最大值是。17.设椭圆C：=1（a>b
9、>0）的左右焦点为F1，F2，作F2作x轴的垂线与C交于A，B两点，F1B与y轴交于点D，若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于。二、简答题（本题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.（本小题14分）已知两直线l1：；l2：当m分别为何值时，l1与l2（）（I）相交（II）平行（III）垂直18.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=3,BC=4,AB=5,点D是AB的中点。（I）求证：AC⊥BC1；（II）求证：AC1//平面CDB1。19.已知圆C：=0，直线l：=0，其中mR.
10、（I）直线l是否过定点，若有则求出，并判断直线与圆的位置关系，写出理由？（II）求直线被圆C截得的弦长L的聚会范围及L最短时弦所在直线的方程。20.在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为正方形，SA=AB=2,SA⊥AB,SB⊥BC，点E在SD上，且。（I）求证：SA平面ABCD；（II）求二面角E-AC-D的余弦值；（III）在线段BC上是否存在点F，使SF//平面EAC？若存在，确定F的位置，若不存在，请说明理由。21.如图，已知椭圆C：=1（a>b>0）的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+
11、y2=r2（r＞0），设圆T与椭圆C交于点M，Ｎ．（1）求椭圆C的方程；（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：
12、OR
13、•
14、OS
15、为定值．
