【复习专题】中考数学复习：有理数的运算

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1、精品有理数的运算三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。例1：计算：

2、﹣

3、+（2013﹣

4、）0﹣（）﹣1﹣2sin60°．例2：（1）计算：（2）先化简再计算：，再选取一个你喜欢的数代入求值．例3：若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为　　．例4：计算：；A组1、计算的结果是（）A．B．C．D．2、计算所得结果是（）A．B．C．D．精品3、计算的结果是（）A．B．C．D．4、下列运算正确的是()A．B．C．D．5、一个数的奇次幂是负数，那么这个数是（）A．正数B.负数C.非正数D.非负数6、计算：；.B组7、下列计算结果等于1的是（）A．B．C．D．8、计算的结果是（）A．B．C．D．9、下列运算正确的是

5、()A.B.C.3÷D.10、在算式4-

6、-3□5

7、中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小。（）A.+B.-C.×D.÷11、填空：（1）；（2）；（3）；（4）．12、计算：（1）；（2）；（3）；精品（4）；（5）.C组13、冬季的某一天，我市最高气温为6°C，最低气温为—9°C，那么这天我市的最高气温比最低气温高°C.14、某森林公园探空气球气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温就大约降低6°C，若该地区地面温度为21°C，高空某处温度为—39°C，求此处的高度.15、若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×

8、1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A.B.99！C.9900D.2！16、观察下面几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，……根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=_________.17、在同一平面上，1条直线把一个平面分成个部分，2条直线把一个平面最多分成个部分，3条直线把一个平面最多分成个部分，那么8条直线把一个平面最多分成_________部分.18、计算：

9、19.计算：（1）计算：．精品（2）先化简，再求值：，其中．20.（1）计算：+

10、2﹣

11、﹣（）﹣1（2）解不等式组：．有理数的运算例1：计算：

12、﹣

13、+（2013﹣）0﹣（）﹣1﹣2sin60°．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：先分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=2+1﹣3﹣2×=2+1﹣3﹣=﹣2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值是解答此题的关键．精品

14、例2：（1）计算：（2）先化简再计算：，再选取一个你喜欢的数代入求值．分析：（1），，，．（2）先做乘除法，再做加减法，然后代入求值．（1）解：原式===…………………………3分（2）解：原式=[来…………………………6分选取任意一个不等于的的值，代入求值．如：当时，原式…………………………………7分点拨：（1）分别根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行解答即可．（2）当分式的分子与分母是多项式时，应先分解因式，再约分．例3：若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为　　．

15、考点：勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．245761分析：根据非负数的性质求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长．解答：解：∵，∴a2﹣6a+9=0，b﹣4=0，解得a=3，b=4，∵直角三角形的两直角边长为a、b，∴该直角三角形的斜边长===5．故答案是：5．点评：本题考查了勾股定理，非负数的性质﹣精品绝对值、算术平方根．任意一个数的绝对值（二次根式）都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．例4：计算：；解：原式=-+

16、1-

17、×2(+1)=-+(-1)×2(+1)

18、=-+2[（）2-12]=2-=1.D2.C3.C4.D5.B6.1；7.D8.B9.D10.C11.（1）2；（2）-16；（3）5；（4）12.（