【复习专题】中考数学复习:有理数、无理数

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1、精品实数例1:下列各数中,3.14159,,0.131131113……,-π,,,无理数的个数有()A.1个 B.2个  C.3个 D.4个例2:实数a在数轴上的位置如图所示,则

2、a-2.5

3、=()A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.5例3:下列命题是真命题的是(  ) A.无限小数是无理数 B.相反数等于它本身的数是0和1 C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D.等边三角形既是中心对称图形,又是轴对称图形例4:已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是A.a-5<b-5B.2+a<2+bC.D.3a>3b练习一有理数A组1.下列各数中:︳-π︳,-3.1

4、4,,1.732,,0.484848……,0.3131131113……(每两个3之间依次多一个1)是有理数的有________________.2.在实数π,2,,,tan45°中,有理数有()A.2个B.3个 C.4个D.5个3.下列说法正确的是()A.有理数分为正有理数和负有理数B.整数和分数统称有理数C.0不是有理数D.负有理数就是负整数4.有五个实数:,其中有理数的和为.5.下列说法正确的是()A.0是最小的有理数;B.任何一个有理数都有倒数C.任何一个有理数都有相反数精品D.任何一个有理数的相反数都与这个数本身不相同B组6.比较大小:    ;-(+3.12)     .

5、7.写出一个比大的负有理数是______.8.绝对值最小的有理数是()A.0.B.-1.C.-100.D.不存在.9.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图1-1,则=  10.下列说法正确的是()A.若a为有理数,则B.如果两个有理数,那么C.已知两个有理数不等,则这两个数的绝对值也不等D.任何一个有理数的绝对值都是非负数练习二无理数A组1.下列实数中,无理数是()A.B.C.D.2.在实数-,0,,-3.14,中,无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.从实数-,-,0,,中,挑选出的两个数都是无理数的为()A.-,0B.,C.-,D.-,л4.五个实数,其中无理数的积

6、为.5.下列说法错误的是()A.无理数没有平方根B.无限不循环小数是无理数C.不是无理数D.无理数也有相反数和倒数B组6.若无理数a满足:1

7、,共两个.【方法指导】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.例2:实数a在数轴上的位置如图所示,则

8、a-2.5

9、=()A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.5【答案】B.【解析】(1)因为绝对值符号里面的a-2.5是负数,去掉绝对值之后,结果为它的相反数,所以答案为2.5-a,故答案选B.(2)由题中的图可知,

10、a-2.5

11、表示的意义是数a与数2.5所表示的两点之间的距离,而这两点之间的距离为2.5-a,故答案选B.【方法指导】解决绝对值的问题通常有两种思路,一是根

12、据绝对值的计算法则去掉绝对值;二是根据绝对值的几何意义直接计算.例3:下列命题是真命题的是(  ) A.无限小数是无理数 B.相反数等于它本身的数是0和1 C.对角线互相平分且相等的四边形是矩形 D.等边三角形既是中心对称图形,又是轴对称图形考点:命题与定理.分析:分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.解答:解:A、无限小数不一定是无理数,故原命题是假命题;B、相反数等于它本身的数是0,故原命题是假命题;C、对角线互相平分且相等的四边形是矩形,故原命题是真命题;D、等边三角形是轴对称图形,故原命题是假命题;故选C.点评:此题主要考查命题的真假判

13、断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.精品例4:已知实数a,b,若a>b,则下列结论正确的是A.a-5<b-5B.2+a<2+bC.D.3a>3b【答案】D.【解析】不等式有性质有三条,分别是:(1)不等式两边同时加(或减去)一个数,不等号方向不变;由此确定选项A、B都是错的;(2)不等式两边同时乘(或除以)一个正数,不等号方向不变;由此确定选项C是错的;(3)不等式两边同时乘(或除以)一个负数,不等号方向改变;由此

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