七年级数学下册2整式的乘法周周练（2.2）湘教版

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1、周周练(2.2)(时间：45分钟　满分：100分)一、选择题(每小题3分，共24分)1．计算(3a－2b)(3a＋2b)等于(C)A．9a2－6ab－b2B．b2－6ab－9a2C．9a2－4b2D．4b2－9a22．下列各式能用平方差公式计算的是(B)A．(－3＋x)(3－x)B．(－a－b)(－b＋a)C．(－3x＋2)(2－3x)D．(3x＋2)(2x－3)3．(a－b)2加上下列哪一个式子后得到(a＋b)2(B)A．0B．4abC．3abD．2ab4．若a2－b2＝，a－b＝，则a＋b的值为(C)A．－B．1C.D．25．一个边长为acm的正方形，若将其边长增加6cm，则新的

2、正方形的面积增加(C)A．36cm2B．12acm2C．(36＋12a)cm2D．以上都不对6．若xy＝12，(x－3y)2＝25，则(x＋3y)2的值为(B)A．196B．169C．156D．1447．化简(m＋1)2－(1－m)(1＋m)的正确结果是(C)A．2m2B．2m＋2C．2m2＋2mD．08．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于a、b的恒等式为(C)A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2C．(a＋b)(a－b)＝a2－b2D．a(a－b)＝a2－ab二、填空题(每小题4分，共24分)9．计算：

3、102×98＝9_996．10．三个连续偶数，若中间一个是n，则它们的积为n3－4n．11．若m＝2n＋3，则m2－4mn＋4n2的值是9．12．若(9＋x2)(x＋3)·M＝81－x4，则M＝3－x．13．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，则ab的值为．14．(铜仁中考)请看杨辉三角(1)，并观察下列等式(2)：(1)(a＋b)1＝a＋b(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4(2)根据前面各式的规律，则(a＋b)6＝a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋

4、b6．三、解答题(共52分)15．(12分)计算：(1)(x＋y)(x－y)(x2＋y2)；解：原式＝(x2－y2)(x2＋y2)＝x4－y4.(2)(x＋2y＋z)(x＋2y－z)；解：原式＝[(x＋2y)＋z][(x＋2y)－z]＝(x＋2y)2－z2＝x2＋4xy＋4y2－z2.(3)(2a－3b)2＋(2a＋3b)(2a－3b)．解：原式＝4a2－12ab＋9b2＋4a2－9b2＝8a2－12ab.16．(8分)运用乘法公式计算：(1)999×1001；解：原式＝(1000－1)×(1000＋1)＝10002－12＝999999.(2)2012＋1992.解：原式＝(200＋

5、1)2＋(200－1)2＝2002＋400＋1＋2002－400＋1＝40000＋400＋1＋40000－400＋1＝80002.17．(6分)已知x2－2x－7＝0，求(x－2)2＋(x＋3)(x－3)的值．解：原式＝x2－4x＋4＋x2－9＝2x2－4x－5，因为x2－2x－7＝0，所以x2－2x＝7.所以2x2－4x＝14.所以，原式＝14－5＝9.18．(8分)如图，“小房子”的平面图形是由一个长方形和一个等腰三角形组成的，求“小房子”的面积．解：(2a＋b)(2a－b)＋(2a＋b)(4a－2a＋b)＝4a2－b2＋2a2＋2ab＋b2＝6a2＋2ab－b2，即该“小房子”

6、的面积为6a2＋2ab－b2.19．(8分)观察下列等式：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)＝x5－1，…运用上述规律，试求219＋218＋217＋…＋23＋22＋2＋1的值．解：设S＝219＋218＋217＋…＋23＋22＋2＋1，则(2－1)S＝(2－1)(219＋218＋217＋…＋23＋22＋2＋1)＝220－1，所以S＝220－1.20．(10分)已知a－b＝3，ab＝2，求：(1)(a＋b)2；解：将a－b＝3两边平方，得(a－b)2＝a2＋b2－2ab＝

7、9，把ab＝2代入，得a2＋b2＝13，则原式＝a2＋b2＋2ab＝13＋4＝17.(2)a2－6ab＋b2.解：原式＝a2＋b2－6ab＝13－12＝1.