奥数：初中奥数系列：.二元一次方程组b级.第02讲.学生版

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1、二元一次方程组的应用中考要求内容基本要求略高要求较高要求二元一次方程（组）了解二元一次方程（组）的有关概念能根据实际问题列出二元一次方程组二元一次方程组的解知道代入消元法和加减消元法的意义掌握代入消元法和加减消元法；能选用恰当的方法解二元一次方程组会运用二元一次方程组解决实际问题例题精讲☞比赛问题【例1】某中学足球赛共比赛10轮（即每队均需比赛场），其中胜一场得分，平一场分，负一场得分，香茗中学足球队在这次联赛中所负场数比踢平场数少场，结果共得分，香茗中学足球队在这次联赛中胜了多少场？【巩固】某市中学生举行足球联赛，共赛轮（即每队均需参赛场），记分办法是胜一

2、场得分，平一场得分，负一场得分⑴在这次足球赛中，若小虎足球队踢平场数与所负场数相同，共积分分，试求该队胜几场⑵在这次足球赛中，若小虎足球队总积分仍为分，且踢平场数是所负场数的整数倍，试推算小虎足球队所负场数的情况有几种。☞配套问题【例1】某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等(如图(2))，再将它们制作成甲乙两种无盖的长方体小盒(如图(1)).现将张长方形硬纸片和张正方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？(注：图(1)中向上的一面无盖)【巩固】某电视台在黄金时段的分钟广告时间内，计划插播长度

3、为秒和秒的两种广告，秒广告每播一次收费万元，秒广告每播一次收费万元，若要求每种广告播放不少于次⑴两种广告的播放次数有几种安排方式⑵电视台选择哪种播放方式收益较大【巩固】某电脑公司有A、B、C三种型号的电脑，价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元。东坡中学计划将100500元钱全部用于从该公司购进电脑，总共要其中两种不同型号的电脑36台。请你设计几种购买方案供该校选择，并说明理由。☞方案设计【例1】项王故里的门票价格规定如下表：购票人数～～人以上每人门票(元)元元元某校初一甲、乙两班共人(其中甲班人数多于乙班去游项王故里的人数，如

4、果两班都以班为单位分别购票，一共需付元．)⑴如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少元钱?⑵两班各有多少名学生?【巩固】团体购买公园门票票价如下：(注意和例题表述的不同)购票人数～～人以上每人门票(元)元元元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于人，乙团人数不超过人.若分别购票，两团共计应付门票费元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费元．⑴请你判断乙团的人数是否也少于人．⑵求甲、乙两旅行团各有多少人？【例2】某商场计划拨款万元从厂家购进台电视机．已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台元，乙种每台元，丙种每台元.⑴若商场同

5、时购进两种不同型号的电视机台，共付万元，请探究一下商场的进货方案；⑵若商场销售一台甲种电视机可获利元，销售一乙种电视机可获利元，销售一台丙种视机可获利元．在同时购进两种不同电视机的方案中，哪种能使获利最大?⑶若商场准备用万元同时购进三种不同型号的电视机台，请你设计进货方案．【例1】韦武准备装修一套新宅，若甲、乙两个装饰公司合做需周完成，需工钱万元；若甲公司单独做周后，剩下的由乙公司来做，还需周才能完成，需工钱万元．若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，韦武是选甲公司还是选乙公司?请说明理由．☞其他【例2】某中学新建了一栋层的教学大楼，每层楼有间教室，

6、进出这栋大楼共有道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，分钟内可以通过名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，分钟内可以通过名学生。⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？⑵检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低，安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在分钟内通过这道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有名学生，问：建造的这道门是否符合安全规定？请说明理由【例3】为了解决农民工子女入学难的问题，某市建立了一套进城农民工子女就学的保障机制，其中一项就是免交“借读费”，据统计，2005年秋季有名农民工子女进入城区中小学学习

7、，预测年秋季进入城区中小学学习的农民工子女将比上一年有所增加，其中小学增加，中学增加，这样，年将新增加名农民工子女在城区中小学就读⑴如果按小学每生每年收“借读费”元，中学每生每年收“借读费”元计算，求年新增的名中小学共免收多少“借读费”⑵如果按小学每名学生配备名教师，中学每名学生配备名教师计算，年秋季该市教育行政部门应新配备多少中小学教师？【例1】第一个容器内有水升，第二个容器内有水升．若用第二个容器内的水灌满第一个容器，则第二个容器内剩下的水正好是这个容器容量的一半．若用第一个容器内的水灌满第二个容器，则第一个容器内剩下的水是这个容器容量的三分之一．求这两

8、个容器的容量．【例2】、、三人各有纸牌若干张，要求互