5.13 多边形的面积（二）

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1、5.2多边形的面积（二）学习目标:1.掌握多边形（尤其是梯形）的面积计算公式；2.运用多边形面积计算公式解决组合图形问题。教学重点:掌握多边形面积（尤其是梯形）的计算公式，并能灵活运用。教学难点：组合图形的面积计算教学过程：一、情境体验师：同学们有去三峡玩过吗？你们参观过葛洲坝水利枢纽吗？学生踊跃回答师：葛洲坝水利枢纽位于湖北省宜昌市境内的长江三峡末端河段上，距离长江三峡出口南津关下游2.3公里。它是长江上第一座大型水电站，也是世界上最大的低水头大流量、径流式水电站。师：现在请大家观察图片，图中大坝的横截面是什么图形？你们会求它的面积吗

2、？今天我们就继续来学习多边形的面积（二）——梯形。（板书课题）首先还是来简单复习上节课学习的多边形周长、面积计算公式以及这些公式的灵活应用。（参考PPT）二、基础巩固展示例1例1：如图：已知三角形的面积是60平方厘米，求梯形（阴影部分）的面积。（单位：厘米）师：梯形的面积怎么求？生：面积=（上底＋下底）×高÷2。师：观察图形可知梯形的上底是24厘米，下底知道吗？生：下底是24＋8=32（厘米）。师：大拇指给你点赞，真聪明！那么，梯形的高是多少呢？你们动手画一画梯形的高，看看有什么发现。学生动手画出梯形的高生：老师，我发现图中画垂直符号的

3、这条竖着的线段正好是梯形的高，也是三角形的高。师：的确如此，由图中可以看出：三角形的高和梯形的高是相等的。而三角形的面积是60平方厘米，底是8厘米，由此可以算出高。高是多少呢？生：三角形的高=面积×2÷底，60×2÷8=15（厘米）师：因此梯形的高就是15厘米，所以梯形的面积列式子计算就等于多少？生：（24＋24＋8）×15÷2=420（平方厘米）展示例2例2：公园里有块梯形绿地，种树20棵。这块地上底是45米，下底是15米，高是12米。每棵树占地多少平方米？师：已知这块绿地是一个梯形，并且也知道上底、下底和高，我们可以求出什么？生：可

4、以求出这块绿地的面积。师：怎么求？你们动手算一算。生：面积=（上底＋下底）×高÷2，（45＋15）×12÷2=360（平方米）。师：现在知道这块绿地的面积是360平方米，种了20棵树，求平均每棵树占地多少平方米，应该用什么法列式计算？生：除法，360÷20=18（平方米）展示例3例3：计算下面图形阴影部分的面积。（单位：厘米）师：大家仔细观察，发现阴影部分和空白部分正好组成一个什么图形？生：是一个梯形。师：梯形的面积能求出来吗？生：上底是5厘米，下底是9厘米，高是4厘米，因此面积就是（5＋9）×4÷2=28（平方厘米）。师：非常好！空白

5、部分是一个三角形，能求出它的面积吗？生：底是5厘米，高是4厘米，面积就是5×4÷2=10（平方厘米）。师：刚才已经得出，阴影部分和空白部分正好组成一个梯形，因此阴影部分面积就等于梯形面积减去空白部分面积，28－10=18（平方厘米）。师：同学们再想一想，本题还有没有其他解答方法呢？师引导：刚才我们是用梯形面积减去空白部分面积，求出阴影部分面积。能不能直接求阴影面积呢？学生思考师：阴影部分是两个三角形，这两个三角形的底之和恰好是梯形的下底9厘米，而高都是4厘米。左边三角形的面积=底1×4÷2=底1×2，右边三角形的面积=底2×4÷2=底2

6、×2，因此阴影部分面积就=底1×2＋底2×2，利用乘法分配律逆运算，面积=（底1＋底2）×2=9×2=18（平方厘米）展示例4例4：下面是用彩纸剪出的大写英文字母T和E，哪个字母用的彩纸面积大？师：要比较哪个字母用的彩纸面积大，首先要分别求出它们的面积。大家观察这两个字母图形，是我们学过的规则多边形吗？生：不是，它们是不规则图形。师：还记得以前“长方形和正方形”里学过的巧求面积吗？求不规则图形的面积，需要用“转化”思想，将不规则图形转化为规则图形，方法是分割法或添补法。什么是分割法？什么是添补法？生1：分割法就是把不规则图形分成若干个规

7、则图形；生2：添补法就是把不规则图形补成规则图形。师：既然找到了方法，我们先来看字母T，用什么方法求面积？生：分割法、添补法都可以。学生动手尝试两种做法，师再集体订正讲解。同样的，字母E也可以两种方法解答。师：求出字母T的面积是2000平方厘米，字母E的面积是2448平方厘米，谁用的彩纸面积大？生：2448＞2000，字母E用的彩纸面积大。三、综合拓展展示例5例5：已知梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，阴影部分面积是24平方厘米，求梯形的面积。师：已知梯形的上底、下底，要求它的面积，还需要知道什么？生：还要知道梯形的高。师：仔细观察梯形

8、和阴影三角形，发现它们的高有什么特点呢？学生思考生：哦，我发现如果阴影三角形以6厘米为底，它的高和梯形的高就相等。师：你真是个聪明的小观察家！题目已告诉我们阴影三角形的面积是24平方厘米，底是6厘米，因此高