《多边形的面积（二）》教案

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1、《三角形的面积》教案设计意图三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。三角形面积计算这节课的教学，我着重要求学生通过动手操作、合作探究出三角形面积计算的公式，从而加深三角形与已学过图形之间的联系，培养学生动手操作能力、口头表达能力，提高学生运用几何初步知识解决实际问题的能力。教学目标1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、使学生经历操作、观察、讨论

2、、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。教学难点理解三角形面积公式的推导过程。教学准备每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，长方形、正方形和平行四边形六个纸模型；多媒体课件。教学过程一、引出课题。（出示一个三角形，）这是什么图形？三角形已经是我们图形王国中的老朋友了，说说你对三角形的了解。愿意用你手中的三角形与老师的三角形比一比吗？

3、（比大小）还有谁想比？好和同桌比一比，谁的三角形大？有的很明显能用眼睛看出来哪个大哪个小，有的却不明显，又无法比较大小，其实三角形的大小就是三角形的面积，这节课我们就来研究三角形的面积。二、动手操作，发现规律。分一分。1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？（好）请大家拿出小组准备好的长方形、正方形和平行四边形，想一想，怎样在每个图形上画一条线，就能分成两个形状、大小完全一样的三角形。（学生操作并汇报。）2、我怎么才知道你这两个三角形一定是形状，大小完全一样的呢，只凭肉眼来看我看没什么依据，你有什么好办法来证明一下吗？（提

4、示：可一分为二，先剪开，再重叠比较证明。）通过分一分这个游戏，你发现了什么？一个长方形或平行四边形能够平均分成两个面积相等的三角形。（因为长方形，正方形都是特殊的平行四边形，所以在这里我们就统称为平行四边形。）师：如果我们知道长方形的面积是4平方分米，那么每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？师：如果我们知道正方形的面积是3平方分米？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？师：如果我们知道平行四边形的的面积是4.4平方分米？每个三角形的面积呢？为什么？总结：这就是说三角形的面积=平行四边形的面积÷2。（板书）拼一拼。师：

5、刚才同学们玩了一次分一分的游戏，发现了长方形，正方形，平行四边形都能平均分成两个形状，大小完全相等的三角形。其中一个三角形的面积是它们面积的一半。是不是所有的三角形都与平行四边形之间有着这样的关系呢？（画问号）下面我们再接着玩一个游戏拼一拼，我相信在玩中我们就能找到答案。请听好要求：请同学们拿出准备好的学具拼一拼，看你能发现了什么？同时要借助学案提示思考以下几个问题，在充分操作，观察，思考后完成下面的填空。（课件出示以下问题）A、你用什么样的三角形拼出了什么图形？B、拼成图形的面积你会算吗？C、拼成的图形与原来每一个三角

6、形有什么联系？通过以上实验我发现：1、只有两个（）的三角形才能拼成一个平行四边形。2、每个三角形的面积等于所拼成的平行四边形面积的（）。3、拼成的平行四边形的底=三角形的（），高=三角形的（）。4、所以我认为三角形的面积=（），（请写出公式。）师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？生：三角形的面积=底×高÷2老师：很好，这节课我们知道三角形面积的计算公式，那就是：三角形的面积=底×高÷2！