七年级数学下册2.2.1平方差公式同步练习（新版）湘教版

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1、2.2.1平方差公式要点感知两个数的__________与这两个数的__________的等于这两个数的平方差,即(a+b)(a-b)=__________.预习练习计算：(1)(2a+1)(2a-1)=__________；(2)(s-3t)(s+3t)=__________；(3)(2a+3b)(2a-3b)=__________；(4)(ab+4b)(ab-4b)=__________.知识点1平方差公式1.下列计算中，不能用平方差公式计算的是()A．（x+y）（x-y）B．（-x-y）（-x+y）C

2、．（x-y）（-x+y）D．（-x-y）（y-x）2.下列各式计算正确的是()A.(x+3)(x-3)=x2-3B.(2x+3)(2x-3)=2x2-9C.(2x+3)(x-3)=2x2-9D.(5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-13.如果(2x-3y)·M=4x2-9y2,那么M表示的式子为()A.-2x+3yB.2x-3yC.-2x-3yD.2x+3y4.下列各式:①(x-2y)(2y+x)；②(x-2y)(-x-2y)；③(-x-2y)(x+2y)；④(x-2y)(-x+2y).其中能用平方差

3、公式计算的是()A.①②B.①③C.②③D.②④5.计算：（1）(3x-y)(3x+y)=__________;（2）(-x-1)(x-1)=__________.6.当x=3，y=1时，代数式(x+y)(x-y)+y2的值是__________.7.计算：(1)(2m+3n)(3n-2m);(2)(-x-y)(y-x);(3)(-3x2+)(-3x2-).知识点2平方差公式的应用8.若a2-b2=12,a+b=6,则a-b的值是()A.1B.2C.3D.49.对于任意的整数n,能整除(n+2)(n-2)-

4、(n+3)(n-3)的整数是()A.2B.3C.4D.510.如果（x+y-3)2+(x-y+5)2=0，那么x2-y2=__________.11.计算：(1)197×203;(2)99.8×100.2.12.如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形.(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式.13.下列各式能用平方差公式计算的是()A.

5、(3a+b)(a-b)B.(-3a-b)(-3a+b)C.(3a+b)(-3a-b)D.(-3a+b)(3a-b)14.计算2011×2013-20122的结果是()A.1B.-1C.2D.-215.观察等式:①9-1=2×4；②25-1=4×6；③49-1=6×8…按照这种规律写出第n个等式____________________.16.计算：(1)(-3x+5y)(-5y-3x);(2)(x+y)(x-y)+(x+2y)(-x+2y)；(3)(-a+b)(-a-b)-(3a-2b)(3a+2b)；(4)

6、(x+2y)(x-2y)-(x-4y)(x+4y)+(6y-5x)(5x+6y).17.已知(a+b-1)(a+b+1)=8，求a+b的值.18.利用平方差公式计算：(1)60×59;(2).19.小明家有一块边长为a米的正方形土地租给了养殖户刘杰.今年小明的爸爸对刘杰说：“我把这块地一组对边减少1米,另外一组对边增加1米,租金不变,继续租给你,你看如何？”养殖户刘杰一听,就答应了.你认为养殖户刘杰吃亏了吗？为什么？20.若(2x+y-1)2+

7、x-2y-3

8、=0,求代数式(2x+y)(2x-y)-(x+2

9、y)(x-2y)-1的值.21.先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：(2+1)(22+1)(24+1).解：(2+1)(22+1)(24+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1.问题：化简：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)…(364+1).参考答案要点感知和差积a2-b2预习练习(1)4a2-1(2)s2-9t2(3)4a2-9b2(4)a2b2-16b21.C2.D3.D4.A5.(1)9x2-

10、y2(2)1-x26.97.(1)原式=9n2-4m2.(2)原式=x2-y2.(3)原式=9x4-.8.B9.D10.-1511.(1)原式=(200-3)(200+3)=2002-32=40000-9=39991.(2)原式=(100-0.2)×(100+0.2)=1002-0.22=10000-0.04=9999.96.12.(1)S1＝a2-b2，S2＝(2b+2a)(a-b)＝(a+b)(a-b).(2