2016湘教版数学七年级下册同步练习：2.2.1　平方差公式.doc

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1、2.2　乘法公式2．2.1　平方差公式01课前预习要点感知　两个数的________与这两个数的________的________等于这两个数的平方差，即(a＋b)(a－b)＝________．预习练习　计算：(1)(2a＋1)(2a－1)＝________；(2)(s－3t)(s＋3t)＝________；(3)(2a＋3b)(2a－3b)＝________；(4)(ab＋4b)(ab－4b)＝________．[来源:学优高考网gkstk]02当堂训练知识点1　平方差公式1．下列计算中，不能用平方差公式计算的是()A．(x＋y)(x－y)B．(－x－y)(－x＋y)C．(x－

2、y)(－x＋y)D．(－x－y)(y－x)2．计算(a＋b)(－a＋b)的结果是()A．b2－a2B．a2－b2C．－a2－2ab＋b2D．－a2＋2ab＋b23．下列运用平方差公式计算，错误的是()A．(x＋y)(x－y)＝x2－y2B．(x＋1)(x－1)＝x2－1C．(2x＋1)(2x－1)＝2x2－1D．(－x＋y)(－x－y)＝x2－y24．如果(2x－3y)·M＝4x2－9y2，那么M表示的式子为()A．－2x＋3yB．2x－3yC．－2x－3yD．2x＋3y5．当x＝3，y＝1时，代数式(x＋y)(x－y)＋y2的值是________．6．计算：(1)(2m＋3n)

3、(3n－2m)；(2)(－x－y)(y－x)；(3)(－3x2＋)(－3x2－)．知识点2　平方差公式的应用7．若a2－b2＝12，a＋b＝6，则a－b的值是()A．1　　　　B．2　　　　C．3　　　　D．48．对于任意的整数n，能整除(n＋2)(n－2)－(n＋3)(n－3)的整数是()A．2B．3C．4D．59．若三角形的底边长为2a＋1，底边上的高为2a－1，则此三角形的面积为()A．4a2－1B．4a2－4a＋1C．4a2＋4a＋1D．2a2－10．(衡阳中考)已知a＋b＝3，a－b＝－1，则a2－b2的值为________．11．计算：(1)197×203；(2)99

4、.8×100.2.12．(义乌中考)如图1，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形．(1)设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a，b的代数式表示S1，S2；(2)请写出上述过程所揭示的乘法公式．[来源:gkstk.Com]03课后作业13．下列各式能用平方差公式计算的是()A．(3a＋b)(a－b)　　B．(－3a－b)(－3a＋b)C．(3a＋b)(－3a－b)D．(－3a＋b)(3a－b)14．已知(－3a＋m)(4b＋n)＝16b2－9a2，则m，n的值分别为()A．m＝－4b

5、，n＝3aB．m＝4b，n＝－3aC．m＝4b，n＝3aD．m＝3a，n＝4b15．从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是()[来源:学优高考网]A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2B．a2－b2＝(a＋b)(a－b)C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2D．a2＋2ab＋b2＝(a＋b)216．计算：(1)(－3x＋5y)(－5y－3x)；(2)(x＋y)(x－y)＋(x＋2y)(－x＋2y)；(3)(－a＋b)(－a－b)－(3a－2b)(3a＋2b)；(4)(x＋2y)(x－2y)－(x－4y)(x＋4y)＋(6y－5x)(5x＋6y)．[来源:学优高考网gkstk]17

6、．已知(a＋b－1)(a＋b＋1)＝8，求a＋b的值．18．利用平方差公式计算：(1)60×59；(2)10002－1001×999；(3).19．小明家有一块边长为a米的正方形土地租给了养殖户刘杰．今年小明的爸爸对刘杰说：“我把这块地一组对边减少1米，另外一组对边增加1米，租金不变，继续租给你，你看如何？”养殖户刘杰一听，就答应了．你认为养殖户刘杰吃亏了吗？为什么？20．若(2x＋y－1)2＋

7、x－2y－3

8、＝0，求代数式(2x＋y)(2x－y)－(x＋2y)(x－2y)－1的值．挑战自我21．先观察下面的解题过程，然后解答问题：题目：化简：(2＋1)(22＋1)(24＋1)．

9、解：(2＋1)(22＋1)(24＋1)＝(2－1)(2＋1)(22＋1)(24＋1)＝(22－1)(22＋1)(24＋1)＝(24－1)(24＋1)＝28－1.问题：化简：(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)…(364＋1)．[来源:学优高考网gkstk]参考答案课前预习要点感知　和　差　积　a2－b2预习练习　(1)4a2－1　(2)s2－9t2　(3)4a2－9b2　(4)a2b2－16b2当堂训练1．C　2.A　3.C　4.D　5.9　6.(1)原式＝9n2－4m