七年级数学下册 2.2.1 平方差公式导学案（新版）湘教版(3)

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1、2.2.1平方差公式一、预习与质疑（课前学习区）（一）预习内容：P42-P43（二）预习时间：10分钟（三）预习目标：1．经历探索平方差公式的过程．2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算（四）学习建议：1．教学重点：平方差公式的推导和应用2．教学难点：理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式．（五）预习检测：你能用简便方法计算下列各题吗？（1）（2）活动一：自主学习，探究新知（学一学：阅读教材P42“动脑筋”与“说一说”）说一说：计算下列多项式的积．（1）（x+1）（x-1）=（2）（m+2）（m-2）=（3）（2x+1）（2x-1）=（4

2、）（x+5y）（x-5y）=知识点一、平方差公式的概念议一议：观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律？再举两例验证你的发现．【归纳总结】两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．即：（a+b）（a-b）=a2-b2你能用数形结合的思想解释平方差公式吗？想一想：下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？（1）(x+2)(x-2)=x2-2（2）(-3a-2)(3a-2)=9a2-4填一填：（a+b)(-b+a)=(3a+2b)(3a-2b)=知识点二、平方差公式的运用公式的结构特征①公式的字母a、b可以表示数，也可以表示单项式、

3、多项式；②要符合公式的结构特征才能运用平方差公式；③有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上能应用公式．如：（x+y-z）（x-y-z）=[（x-z）+y][（x-z）-y]=（x-z）2-y2．（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。二、落实与整合（课中学习区）活动二：合作探究互动探究一：运用乘法公式计算：7×8互动探究二：下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？三、检测与反馈（课堂完成）1.填空（1）（__+__）（__+__）=（2）（a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式：2.计算（1）102×98（2）(a

4、+b)(a-b)(a2+b2)（3）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）（4）（b+2a）（2a-b）（5）（-x+2y）（-x-2y）（6）（a+2b+2c）（a+2b-2c）四、课后互助区1.学案整理：整理“课中学习去”后，交给学习小组内的同学互检。2.构建知识网络互帮互助：“我”认真阅读了你的学案，“我”有如下建议：________________________“我”的签名：_____________2.2.1平方差公式课后作业【基础达标】【巩固提升】【拓展延伸】