七年级数学下册1二元一次方程组章末复习（一）二元一次方程组湘教版

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1、章末复习(一)　二元一次方程组基础题知识点1　二元一次方程(组)及其解1．下列各方程组中，属于二元一次方程组的是(C)A.B.C.D.2．方程5x＋2y＝－9与下列哪个方程组成的方程组的解为(D)A．x＋2y＝1B．3x＋2y＝－8C．5x＋4y＝－3D．3x－4y＝－83．方程组的解为则被遮盖的两个数分别为(A)A．5，1B．1，3C．2，3D．2，44．若方程mx＋3y＝4x－1是关于x、y的二元一次方程，则m的取值范围为m≠4．5．已知是方程组的解，则a＋b＝－3．6．若方程4xm－n－5ym＋n＝6是关于x，y的二元一

2、次方程，求m，n.解：根据题意，得　解得知识点2　二元一次方程组的解法7．用代入法解方程组较为简便的方法是(B)A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形8．解下列二元一次方程组：(1)(甘孜中考)解：②－①，得3y＝3，所以y＝1.把y＝1代入①，解得x＝3.因此，原方程组的解为(2)(南通中考)解：①＋②，得4x＝4，解得x＝1.把x＝1代入①，解得y＝4.因此，原方程组的解为知识点3　二元一次方程组的应用9．某校篮球数比排球数的2倍多2个，篮球数与排球数的差是16个，若设篮球有x个，

3、排球有y个，则可得方程组(B)A.B.C.D.10．一个两位数，十位数字比个位数字的2倍大1，若将这个两位数减去36恰好等于个位数字与十位数字对调后所得的两位数，则原两位数是(D)A．86B．68C．97D．7311．(自贡中考)某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每只钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品，若购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，5支钢笔和1本笔记本共需90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？解：设购买一支钢笔需要x元，购买一个笔记本需要y元，根据题意，

4、得解得答：购买一支钢笔需要16元，购买一本笔记本需要10元．中档题12．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则a，b间的关系是(D)A．4b－9a＝1B．3a＋2b＝1C．4b－9a＝－1D．9a＋4b＝113．甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是(C)A.B.C.C.14．如图，用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形，则每个小长方形瓷砖的面积是(B)A．175cm2B．300cm2C．375cm2D．336cm21

5、5．解下列方程组：(1)解：①×3＋②×2，得29x＝58，解得x＝2.把x＝2代入①，得5×2＋6y－16＝0，解得y＝1.因此，原方程组的解是(2)解：原方程组可化为①＋②×3，得x＝3.把x＝3代入②，得y＝2.因此，原方程组的解是16．已知方程组与有相同的解，求m和n的值．解：由已知可得解得把代入剩下的两个方程组成的方程组中，得解得17．目前节能灯在城市已基本普及，今年云南省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划用3800元购进节能灯120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价(元/只)售价(元/只)甲型25

6、30乙型4560(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完120只节能灯后，该商场获利润多少元？解：(1)设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，由题意，得解得答：甲、乙两种节能灯分别进80、40只．(2)由题意得：80×(30－25)＋40×(60－45)＝1000(元)．答：全部售完120只节能灯后，该商场获利润1000元．综合题18．(连云港中考)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么

7、有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．(1)求该店有客房多少间？房客多少人？(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上(含18间)，房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何定房更合算？解：(1)设客房有x间，房客有y人．根据题意，得解得答：客房有8间，房客有63人．(2)如果每4人一个房间，需要63÷4＝15≈16(间)客房，那么总费用为16×20＝320(钱)；如果定18间，其中有四个人一起住，有三个人一起住，那么总费

8、用为18×20×0.8＝288(钱)<320钱，所以定18间房更合算．