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1、利用一小段金属丝研究这种金属丝的伸长弹性规律王家柱云南省蒙自市红河学院11级物理二班661100摘要：用光杠杆装置测量金属丝伸长量，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比关键字：金属丝、伸长量、光杆杆、1、引言任何物体当受到外力作用时,其形状,大小都将发生变化,物体的这种变化,称为形变.形变通常可分为弹性形变和范性形变两类:当作用于物体的外力撤除后,如果物体的形状能够完全恢复,这种形变称为弹性形变;如果加在物体上的外力过大,以至外力撤除后,物体的形状不能完全恢复,留下剩余形变,这种形变称为范性形变.不过,在本文章中,只对弹性形变进行研究,并且只研究其中的一种—拉伸形变.在外力作用下，固体
2、所发生的形状变化成为形变。它可分为弹性形变和塑性形变两种。本实验中，只研究金属丝弹性形变，为此，应当控制外力的大小，以保证外力去掉后，物体能恢复原状。通过给金属丝施加外力，使金属丝受力发生伸长，但伸长量很小，肉眼无法观测。通过光杠杆装置可以测出微小的伸长量。伸长量与金属丝所受的力存在一定的线性关系。本文通过在不同外力下，对金属丝伸长量的测量，来研究金属丝的伸长弹性规律。2、光杠杆装置测量伸长量在不同外力F作用下，测量金属丝伸长量：光杠杆法。利用光杠杆原理测量微小长度变化是大学物理实验中普遍采用的测量方法,原理如图1所示。图1 光杠杆光路图它由一平面镜和T型架组成,T型架下有三尖足及后尖
3、足。测量时,使光杠杆的后尖足落到被测物体上,调节镜面倾角使镜面基本上垂直向前。当被测物体发生微小位移变化,带动光杠杆后尖足一起移动时,光杠杆上的镜面随之改变了一个小角度,使入射光线和反射光线发生变化,通过望远镜及标尺测量平面镜的角偏移。当发生微小位移ΔL时,平面镜位置由M转过θ角到M’,反射光射则由X0转动2θ角到X,变化量为ΔX。由光路图可知:ΔL=(b·ΔX)/2D,光杠杆的放大倍数为2D/b。可以看到,b和D都对光杠杆的放大作用有影响。如:振动造成光杠杆移动;当b很小时,微小的位移变化就会带来相当大的倾角变化,破坏了小角度引入的近似原则。这就对实验装置,仪器精度存在一些制约。理论
4、分析：设有一根长为L，横截面积为S的金属丝，沿其长度方向施加外力F后，金属丝将伸长(或缩短)△L。比值F/S为作用在金属丝单位面积上的力，称为应力，它决定了物体的形变。比值△L/L是物体的相对伸长量，称为应变，它表示物体形变的大小。由胡克定律可知，在物体的弹性限度内，应力与应变成正比。3、实验过程实验内容和步骤：（1）、调节伸长仪和光杠杆使之达到备用状态；调节杨氏模量仪的底座螺钉，使立柱铅直。（2）、从望远镜中的水平丝，读出直尺的数值.（3）、逐一增加砝码，每加一个砝码就记录一个标尺读数，当砝码加到8kg5时，再逐次减去一个砝码，记录相应的直尺的前后读数.和Am.（4）、测量后足尖到两
5、前足尖连线的距离；测量光杠杆镜面到标尺之间的距离.利用公式δ=【（Am-Ao）*】/2可求出金属丝的伸长量δ。4、实验数据及处理表1.不同质量下直尺的读数质量次序0g1000g2000g3000g4000g5000g6000g7000g8000g第一次加砝码（cm）3.193.664.224.835.426.056.617.257.80第一次减砝码（cm）3.053.704.324.925.526.196.717.287.80第二次加砝码（cm）3.053.694.224.825.416.016.667.217.85第二次减砝码（cm）3.063.704.314.925.536.116
6、.807.397.85第三次加砝码（cm）3.063.654.214.905.416.016.607.217.80第三次减砝码（cm）3.083.714.314.955.546.156.827.217.80平均值（cm）3.0813.6854.2654.8905.4726.0866.7007.2507.810Am-Ao(cm)0.6040.5800.6250.5820.6140.6140..550.565δ=【（Am-Ao）*】/2表2.足尖到两前足尖连线的距离和测量光杠杆镜面到标尺之间的距离N测项123456平均值(cm）6.756.746.726.766.766.776.75(cm
7、）164.7164.6164.5164.7164.6164.6164.6表3.梁所受外力F与伸长量δ物理量123456789外力F(N)01020304050607080伸长量δ（cm）00.0120.0240.0370.0490.0620.0740.0850.0963.直接测量值的标准不确定度的A类分量与B类分量.表1.直尺读数A类不确定度与B类不确定度不确定度0g1000g2000g3000g4000g5000g6000g7000g8000
