利用霍尔元件测量金属丝的弹性模量_吴高米

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1、第３４卷第６期物理实验Ｖｏｌ．３４Ｎｏ．６２０１４年６月ＰＨＹＳＩＣＳＥＸＰＥＲＩＭＥＮＴＡＴＩＯＮＪｕｎ．，２０１４櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶櫶利用霍尔元件测量金属丝的弹性模量吴高米，崔敏，王闯，支辛蕾，万欣，邓金祥，张兵，原安娟，王丽香（北京工业大学应用数理学院，北京１００１２４）摘要：将霍尔元件应用于拉伸法测弹性模量实验，直接测量了微小位移．结果表明，霍尔元件在均匀梯度磁场中霍尔电压与微小位移有良好线性关系，采用拟合法计算得到钢丝弹性模量为１．９６×１０１１Ｐａ．关键词：霍尔元件；弹性模

2、量；微小位移中图分类号：Ｏ３４３；ＴＰ２１２．１３文献标识码：Ａ文章编号：１００５－４６４２（２０１４）０６－００４０－０４料性质有关，而与材料实际尺寸及外力无关．若１引言金属丝直径为ｄ，则弹性模量是描述固体材料抗形变能力的重要４ＦＬ０Ｅ＝２，（２）物理量，是工程技术中常用的参量［１］．用静态法πｄδＬ测量物体弹性模量的主要难度在于物体微小位移式中，各量均为ＳＩ单位时，Ｅ的单位为Ｐａ．对长的测量．传统大学物理实验教学中采用光杠杆放约６５．００ｃｍ、直径为０．８ｍｍ的钢丝，当用大法［２］进行微小位移的测量，另外，还可以利用霍１．０００ｋｇ砝码（９．８Ｎ）竖直加力

3、时，钢丝伸长量［３］δＬ约为０．０６５ｍｍ．因此，微小伸长量的测量显尔元件来测量微小位移．当霍尔元件置于均匀梯度磁场时，由于霍尔效应，霍尔元件位置的变化得尤为重要．将引起霍尔元件两端霍尔电压的改变，且电压与霍尔元件具有结构简单、体积小、动态特性好位置是一一对应关系，在特定范围内，具有良好的和寿命长的优点，它不仅用于磁感应强度和电参线性关系［４］．本文将现有弹性模量实验仪器进行量测量，也可进行微小位移的测量．当霍尔元件组合改装，将霍尔元件与金属丝拉伸端同步，在其置于磁场Ｂ中，元件内部通入激励电流Ｉ时，霍［６］周围设置均匀梯度磁场，金属丝的微小伸长量通尔元件两端可

4、产生霍尔电压ＵＨ：过测量霍尔元件位置变化获得，实现了金属丝弹ＵＨ＝ＫＨＩＢ，（３）性模量的创新测量．其中，ＫＨ为霍尔元件灵敏度（常量），在激励电流不变时，霍尔电压与磁场成正比．２实验原理当霍尔元件处在均匀梯度磁场中垂直于磁场设粗细均匀的金属丝的长度为Ｌ０，截面积为方向（即实验中的竖直方向）发生微小位移时，所处磁场也发生变化，而这种变化可由霍尔电压Ｓ，将其上端固定，下端悬挂质量为ｍ的砝码，若金属丝受外力Ｆ的作用伸长了ΔＬ．由胡克定律ＵＨ显示出来．并且，由于霍尔元件在平行于磁场知，在弹性限度内，应力Ｆ／Ｓ和应变δＬ／Ｌ成正方向（即实验中的水平方向）运动时磁感应强度

5、是比［５］，即不变的，不会引起霍尔电压的改变，也就是说输出的霍尔电压的改变量仅由霍尔元件的竖直位移引ＦδＬ＝Ｅ，（１）ＳＬ起，因此可利用霍尔元件来测量微小位移．其中，Ｅ为金属丝材料的弹性模量，其数值仅与材收稿日期：２０１３－１１－１８；修改日期：２０１４－０３－２４资助项目：北京高等学校青年英才计划项目（Ｎｏ．ＹＥＴＰ１５９２）；北京工业大学教育教学研究课题资助（Ｎｏ．ＥＲ２０１３Ｃ１９）作者简介：吴高米（１９９４－），男，陕西旬阳人，北京工业大学应用数理学院应用物理专业２０１２级本科生．通讯作者：崔敏（１９８１－），女，河南民权人，北京工业大学应用数理学院讲

6、师，博士，研究方向为创新和研究型物理实验、半导体材料与器件．第６期吴高米，等：利用霍尔元件测量金属丝的弹性模量４１３．２实验装置设计３实验图２所示为设计的实验装置，将霍尔元件固３．１霍尔元件位移传感定标定到弹性模量测量仪的力学装置上，霍尔元件与霍尔元件位移传感特性测试如图１（ａ）所示．金属丝（钢丝）的夹持部分（夹具）固定在一起，使半导体霍尔元件（３．０ｍｍ×２．５ｍｍ×０．８ｍｍ）两者能够同步运动．均匀梯度磁场固定在夹具一置于２个半环形永久磁钢形成的梯度磁场中，霍侧，使得钢丝未拉伸时霍尔元件位于磁场中心．尔元件通以恒定电流（精度为０．１Ａ）．霍尔元件钢丝上端固

7、定，下端托盘上增加或减少砝码数量通过螺旋测微头的调节在梯度磁场中上下移动，使得钢丝拉伸和还原，霍尔元件的位置会随钢丝输出的霍尔电压取决于其在磁场中的位置，霍尔拉伸而发生变化，霍尔元件的位移大小即为样品电压通过电压测试仪读出，霍尔元件位移量通过钢丝的伸长量δＬ．螺旋测微头读出．调节霍尔元件承载装置的上下位置，使霍尔元件位于梯度磁场中间位置，此时磁场为零，霍尔电压也为零．上下移动测微头，每变化０．０５ｍｍ读取相应的霍尔电压值，得到霍尔电压随位移变化规律如图１（ｂ）所示．从图中可看出，霍尔电压（精度为０．０１ｍＶ）与位移变化具有良好的线性关系，线性拟合得出ＵＨ＝３．

8、５４９２２ｘ＋０．０１３１４，灵敏度即