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1、实用标准文案MATLAB线性回归二、一元线性回归2．1．命令 polyfit最小二乘多项式拟合 [p，S]=polyfit（x，y，m）多项式y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1其中x=（x1，x2，…，xm）x1…xm为（n*1）的矩阵;y为（n*1）的矩阵；p=（a1，a2，…，am+1）是多项式y=a1xm+a2xm-1+…+amx+am+1的系数；S是一个矩阵，用来估计预测误差.2．2．命令 polyval多项式函数的预测值Y=polyval（p，x）求polyfit所得的回归多项式在x处的预测
2、值Y；p是polyfit函数的返回值；x和polyfit函数的x值相同。2．3．命令 polyconf 残差个案次序图[Y，DELTA]=polyconf（p，x，S，alpha）求polyfit所得的回归多项式在x处的预测值Y及预测值的显著性为1-alpha的置信区间DELTA；alpha缺省时为0.05。p是polyfit函数的返回值；x和polyfit函数的x值相同；S和polyfit函数的S值相同。2．4 命令 polytool（x，y，m）一元多项式回归命令 2．5．命令regress多元线性回归（可用于
3、一元线性回归）b=regress(Y, X)[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X,alpha)精彩文档实用标准文案b 回归系数bint 回归系数的区间估计r 残差rint 残差置信区间stats 用于检验回归模型的统计量，有三个数值：相关系数R2、F值、与F对应的概率p,相关系数R2越接近1，说明回归方程越显著；F>F1-α（k，n-k-1）时拒绝H0，F越大，说明回归方程越显著；与F对应的概率p 时拒绝H0，回归模型成立。Y为n*1的矩阵；X为（ones(n,1),x1,…,xm）
4、的矩阵；alpha显著性水平（缺省时为0.05）。 三、多元线性回归3．1．命令 regress（见2。5）3．2．命令 rstool 多元二项式回归命令：rstool（x，y，’model’,alpha）x 为n*m矩阵y为 n维列向量model 由下列4个模型中选择1个（用字符串输入，缺省时为线性模型）：linear（线性）：purequadratic（纯二次）： interaction（交叉）：quadratic（完全二次）：alpha 显著性水平（缺省时为0.05）精彩文档实用标准文案返回值beta 系数返
5、回值rmse剩余标准差返回值residuals残差 四、非线性回归4．1．命令 nlinfit[beta,R,J]=nlinfit(X,Y,’’model’,beta0)X 为n*m矩阵Y为 n维列向量model为自定义函数beta0为估计的模型系数beta为回归系数R为残差J 4．2．命令 nlintoolnlintool(X,Y,’model’,beta0,alpha)X 为n*m矩阵Y为 n维列向量model为自定义函数beta0为估计的模型系数alpha显著性水平（缺省时为0.05） 精彩文档实用标准文案4
6、．3．命令 nlparcibetaci=nlparci(beta,R,J)beta为回归系数R为残差J返回值为回归系数beta的置信区间 4．4．命令 nlpredci[Y,DELTA]=nlpredci(‘model’,X,beta,R,J)Y为预测值DELTA为预测值的显著性为1-alpha的置信区间；alpha缺省时为0.05。X 为n*m矩阵model为自定义函数beta为回归系数R为残差J精彩文档
