资源描述：
《线性回归分析与matlab》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1《现代测绘数据处理方法》课程课间实验报告实验项目3：用MATLAB求解回归分析问题姓名：安亚冲于海威学号：631201040101631201040126班级：测绘专业2012级1班指导教师：刘国栋实验日期：2014年11月16日测量与空间信息处理实验1目录一、最小二乘法线性求回归模型参数估值1二、练习一2三、练习二5四、练习三10五、练习四13六、练习五17七、练习六20八、练习七22九、习题八24线性回归分析一、最小二乘法线性求回归模型参数估值记组样本观测值为，,则有展开，即得其中，相互独立，且，，这个模型称为多元线性回归模型。令，
2、，，则上述函数模型可用矩阵形式表示为列误差方程：表示为矩阵的形式：根据最小二乘原理使得改正数的平方和最小即最小，令对原矩阵转置得：30将代入上式得法方程：记，，则法方程为解法方程得的估计量二、练习一1.某种仪器的格值观测值与温度值C为：2.982.883.493.452.903.542.833.243.4015.316.817.018.416.017.215.118.316.9（1）求对的回归方程；（2）检验回归方程的显著性（取α=0.05）；解：方法I：（1）①获取已知数据：②列误差方程：30③建立法方程:，，解方程得：④则回归方程为：
3、(2)假设：:；:,，拒绝，所以假设不成立，则回归方程显著。方法II：（1）①作散点图xi=[15.115.316.016.816.917.017.218.318.4];yi=[2.832.982.902.883.403.493.543.243.45];30plot(xi,yi,'b*');%作散点图xlabel('x(温度值C）');%横坐标名ylabel('y(格值观测值）');%纵坐标名图1：散点图②计算回归模型参数估值:x=[15.115.316.016.816.917.017.218.318.4]’;xi=[ones(9,1)x
4、];yi=[2.832.982.902.883.403.493.543.243.45]’;b=regress(yi,xi);b=0.28220.1733图2：模型参数30即，可得回归模型为:（2）显著性检验：[b,bint,r,rint,stats]=regress(yi,xi)stats=0.47646.37010.03960.0509图3：显著性检验即,,,，由于，可知回归方程显著。三、练习二2.在某种试验中，不同温度C下测得的重量的观测值如下：04101521293651686.677.107.638.068.579.299.981
5、1.3512.50（1）求回归方程；（2）检验回归方程的显著性；（3）求y在x=18°C时的预测区间时的预测区间（置信度为0.95））；解：方法I：（1）①获取已知数据：30②列误差方程：③建立法方程:，，解方程得：④则回归方程为：(2)假设：:；:,30，拒绝，所以假设不成立，则回归方程显著。（3）由于，则在时，置信水平为时的置信区间为所以则y在x=18ºC时的预测置信区间（123.7643,134.2829)。方法II：（1）①作散点图xi=[6.677.107.638.068.579.299.9811.3512.50];yi=[04
6、10152129365168];%其次做散点图plot(xi,yi,'*');xlabel('x(温度C）');%横坐标名ylabel('y(重量）');%纵坐标名30图4：散点图②计算回归模型参数估值:x=[6.677.107.638.068.579.299.9811.3512.50]’;xi=[ones(9,1)x];yi=[0410152129365168]’;[b,bint,r,rint,stats]=regress(yi,xi)b=-77.405911.468330图5：模型参数即，则回归方程为（2）检验回归方程的显著性：bin
7、t=-81.9216-72.890110.977711.9589stats=1.0e+003*0.00103.05540.00000.0013的置信区间为,的置信区间为，,,，。由于，可知回归方程显著。(3)求y在x=18°C时的预测区间时的预测区间（置信度为0.95)：[p,s]=polyfit(x,yi,1);[Y,DELTA]=polyconf(p,18,s,0.05);I=[Y-DELTA,Y+DELTA]%预测区间30I=123.7643134.2829图6：预测置信区间则y在x=18ºC时的预测置信区间（123.7643,13
8、4.2829)。四、练习三3.有观测值与自变量的数值如下：4.1-9.2-2.74.62.1-7.11.4-5.32.24.10.8-3.0-1.52.8-4.02.3（1）求回归方程；（2）
