资源描述：
《matlab多元非线性回归》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、matlab回归（拟合）总结前言1、学三条命令polyfit(x,y,n)---拟合成一元幂函数（一元多次）regress(y,x)----可以多元，nlinfit(x,y,’fun’,beta0)(可用于任何类型的函数，任意多元函数，应用范围最广，最万能的)2、同一个问题，这三条命令都可以使用，但结果肯定是不同的，因为拟合的近似结果，没有唯一的标准的答案。相当于咨询多个专家。3、回归的操作步骤：根据图形（实际点），选配一条恰当的函数形式（类型）---需要数学理论与基础和经验。（并写出该函数表达式的一般形式，含待定系数）------选用某条回归命令求出所有的
2、待定系数。所以可以说，回归就是求待定系数的过程（需确定函数的形式）一、多元回归分析对于多元线性回归模型(其实可以是非线性，它通用性极高)：设变量的n组观测值为记，，则的估计值为排列方式与线性代数中的线性方程组相同（），拟合成多元函数---regress使用格式：左边用b=[b,bint,r,rint,stats]右边用=regress(y,x)或regress(y,x,alpha)---命令中是先y后x,---须构造好矩阵x(x中的每列与目标函数的一项对应)---并且x要在最前面额外添加全1列/对应于常数项---y必须是列向量---结果是从常数项开始---与
3、polyfit的不同。）其中：b为回归系数，的估计值(第一个为常数项)，bint为回归系数的区间估计，r:残差，rint:残差的置信区间，stats:用于检验回归模型的统计量，有四个数值：相关系数r2、F值、与F对应的概率p和残差的方差（前两个越大越好，后两个越小越好），alpha:显著性水平（缺省时为0.05，即置信水平为95%），（alpha不影响b,只影响bint(区间估计)。它越小，即置信度越高，则bint范围越大。显著水平越高，则区间就越小）（返回五个结果）---如有n个自变量-有误（n个待定系数），则b中就有n+1个系数（含常数项，---第一项为
4、常数项）(b---b的范围/置信区间---残差r---r的置信区间rint-----点估计----区间估计如果的置信区间（bint的第行）不包含0，则在显著水平为时拒绝的假设，认为变量是显著的．*******(而rint残差的区间应包含0则更好)。b,y等均为列向量,x为矩阵(表示了一组实际的数据)必须在x第一列添加一个全1列。----对应于常数项。相关系数r2越接近1，说明回归方程越显著；(r2越大越接近1越好)F越大，说明回归方程越显著；（F越大越好）与F对应的概率p越小越好，一定要P5、）越小越好(此处是残差的方差，还没有开方)（前两个越大越好，后两个越小越好）重点：regress(y,x)重点与难点是如何加工处理矩阵x。y是函数值，一定是只有一列。也即目标函数的形式是由矩阵X来确定如s=a+b*x1+c*x2+d*x3+e*x1^2+f*x2*x3+g*x1^2,一定有一个常数项，且必须放在最前面（即x的第一列为全1列）X中的每一列对应于目标函数中的一项（目标函数有多少项则x中就有多少列）X=[ones,x1,x2,x3,x1.^2,x2.*x3，x1.ˆ2](剔除待定系数的形式)regress:y/x顺序，矩阵X需要加工处理nlinfi
6、t:x/y顺序，X/Y就是原始的数据，不要做任何的加工。(即regress靠矩阵X来确定目标函数的类型形式（所以X很复杂，要作很多处理）而nlinfit是靠程序来确定目标函数的类型形式（所以X就是原始数据，不要做任何处理）例1测16名成年女子的身高与腿长所得数据如下：身高143145146147149150153154155156157158159160162164腿长8885889192939395969897969899100102配成y=a+b*x形式>>x=[1431451461471491501531541551561571581591601621
7、64]';>>y=[8885889192939395969897969899100102]';>>plot(x,y,'r+')>>z=x;>>x=[ones(16,1),x];----常数项>>[b,bint,r,rint,stats]=regress(y,x);---处结果与polyfit(x,y,1)相同>>b,bint,stats得结果：b=bint=-16.0730-33.70711.5612------每一行为一个区间0.71940.60470.8340stats=0.9282180.95310.0000即；的置信区间为[-33.7017，1.56
8、12],的置信区间为[0.6047,0.834];r
