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时间:2018-12-13
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1、§2.1.1二次函数所描述的关系导学案一、复习引入函数:正比例函数:一次函数:反比例函数:一元二次方程:二、合作探究实例1、农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示?实例2、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园,和墙垂直的一边长为xm,菜园的面积为ym2,求y与x之间的函数关系式,并说出自变量的取值范围?实例3、圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm2.写出y与x之间的关系表达式?问题:观察以上几个函数解析式具有哪些共同特征?二次函数的概念:一般地,形如y=ax²+bx+c(a,
2、b,c是常数,a≠0)的函数叫做二次函数。其中x是______,y是______;二次项是______,一次项是______,常数项是______;二次项系数______,一次项系数______,常数______.注意:(1)等号左边是变量______,右边是关于自变量x的______式;(2)a,b,c为常数,且a≠______;(3)等式的右边最高次数为______,可以没有一次项和常数项,但不能没有______;①y=ax²(a≠0,b=0,c=0,).②y=ax²+c(a≠0,b=0,c≠0).③y=ax²+bx(a≠0,b≠0,c=0).(4)x的取值范围是
3、______;2用心爱心专心三、例题学习例1已知二次函数的二次项是______,一次项是______,常数项是______;二次项系数______,一次项系数______,常数______.例2、下列函数是二次函数的有______.(1)y=3x2+2x(2)(3)(4)(5)(6)(7).例3、如果函数是二次函数,求k的值?例4、函数y=(m-2)x2+mx-3(m为常数).(1)求m为何值时,该函数为二次函数;(2)求m为何值时,该函数为一次函数.四、习题训练1、函数是二次函数的条件是()A.B.C.D.2、下列函数:①;②;③;④,属于二次函数的有_______
4、___________。3、若函数是关于的二次函数,则的值为多少?4、取何值时,函数①是以x为自变量的二次函数;②是以x为自变量的一次函数。5、若函数是二次函数,求的值。2用心爱心专心
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