2011.10第五实验

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1、2011年湖州第五实验初中初三年级第一学期期中试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共300分）1.反比例函数的图象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D.第三、四象限2.抛物线的顶点坐标是（　）A.（4，0）B.（－4，0）C.（0，－4）D.（0，4）3.若，则的值等于（　）A.B.C.D.4.若△ABC~△且，△ABC的周长为15cm，则△的周长为（）A.18cmB.20cmC.cmD.cm5.如图，==已知AB是☉O的直径，BOC=40，那么AOE=（）A.40°B.60°C.80°D.120°6.将二次函数y=x2的图

2、旬向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A.B.C.D.7.如图，已知半圆的直径AB=2a，C、D把弧AB三等分，则阴影部分的面积为（）A.πa2B.πa2C.πa2D.πa28.下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（）9.如图，连长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形，设穿过的时间为t，正方形与三角形生命部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象应为（　）1.平面直角坐标系中，已知点O（０，０）、A（０，２）、B（１，０），点P是反比例函数和图象上的

3、一个动点，过点P作PQ┴x轴，垂足为点Q，若以点O、P、Q为顶点的三角形与ΔOAB相似，则相应的点P共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个一、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.☉O中一条弧所对的圆心角为72°，则这条弧所对圆周角为度。12.已知点P是线段AB的黄金分割点，且PB＞PB，AB=4，则PA=（结果保留根号）。13.一个圆锥的母线长为5cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积是cm2（结果保留π）。14.如图，BA是半圆O的直径，点C在☉O上，若∠ABC=50°，则∠A=度。15.已知二次函数y=x2-2x+m的部分图

4、象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2-2x+m=0的解为。16.2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°,顶点B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分别在直线和x轴上,则第n个阴影正方形的面积为。解答题（本题共8小题，共66分）17.（本小题6分）如图，在正△ABC中，点D是AC的中点，点E在BC上，且,求证：△ABE~△DCE18.（本小题6分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A(1,3),B

5、(n,-1)两点。求反比例函数与一次函数的解析式。19.（本小题6分）如图，AB是☉O的弦，OD⊥AB于D交☉O于E，C是圆上一点，连接AC,BC,OA,OB，∠AOE=60°，且OD=4.（1）求∠ACB的度数。（2）求AB的长。20.（本小题6分）正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1，位于AD中点处的光点P按图2的程序移动。（1）请在图1中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长（结果保留π）。19.（本小题8分）定义：已知反比例函数与，如果存在函数，则称函数为这两个函数中的函数。（1）试写出一对函数

6、，使得它们的中和函数为，并且其中一个函数满足：当x＜0时，y随x的增大而增大。（2）函数和的中和函数的图象和函数的图象相交于两点，试求当的函数值大于的函数值时x的取值范围。20.（本小题10分）随着我是近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式。（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至

7、少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？21.（本小题12分）如图，直线y=－2x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△OAB绕点O逆时针方向旋转90°后得到△OCD。(1)填空：点C的坐标是（，），点D的坐标是（，）；(2)设直线CD与AB交于点P,使得△BMP是等腰三角形？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。（本小题12分）如图1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）。（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴上是否存在一点H，使ΔD

8、AH周长最小。若存在，求出这个最小值及点H的坐标；若不存在，请说明理由。（3）如图2，在x轴上方的抛物线上是